一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形，如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為________．

 

 

29π

【解析】借助長(zhǎng)方體畫出直觀圖，

該三棱錐的外接球即是長(zhǎng)方體的外接球，所以該球的半徑為R＝，其表面積為29π.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投放在關(guān)于x，y的不等式組所構(gòu)成的三角形區(qū)域內(nèi)，則該質(zhì)點(diǎn)到此三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均不小于1的概率是(　　)

A. B. C．1－ D．1－

 

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已知圓C：(x－a)2＋(y－b)2＝8(ab>0)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則圓心C到直線l：＝1的距離的最小值等于________．

 

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正四棱錐S－ABCD的底面邊長(zhǎng)為2，高為2，E是邊BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在棱錐表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持PE⊥AC，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長(zhǎng)為________．

 

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如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，四邊形ABCD為正方形，F為AB上一點(diǎn)．該四棱錐的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則四面體P－BFC的體積是________．

 

 

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某幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，側(cè)視圖與正視圖相同，且圖中的四邊形都是邊長(zhǎng)為2的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是(　　)

A. B. C．6 D．4

 

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已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為20的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，則數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和為________．

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝|x－1|＋|x－2|.

(1)畫出函數(shù)y＝f(x)的圖象；

(2)若不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)( a≠0，a，b∈R)恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

 

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(－2,0)，B(2,0)，點(diǎn)P為動(dòng)點(diǎn)，且直線AP與直線BP的斜率之積為－.

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；

(2)過點(diǎn)D(1,0)的直線l交軌跡C于不同的兩點(diǎn)M，N，△MON的面積是否存在最大值？若存在，求出△MON的面積的最大值及相應(yīng)的直線方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

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