【題目】設(shè)函數(shù).
()求數(shù)的最小正周期和對(duì)稱軸方程.
()銳角的三個(gè)頂點(diǎn), , 所對(duì)邊分別為, , ,若, , ,求及邊.
()若中, ,求的取值范圍.
【答案】()對(duì)稱軸方程: (), ()
【解析】試題分析:(1)利用誘導(dǎo)公式、和差化積公式、積化和差公式進(jìn)行計(jì)算得到,據(jù)此求得其最小正周期和單調(diào)區(qū)間;(2)利用(1)的結(jié)論得到
,易得,由正弦定理得到:sinB=,結(jié)合角B的取值范圍和特殊角的三角函數(shù)值推知角B的大小,利用三角形內(nèi)角和定理可以求得角C的大小,所以由余弦定理來(lái)求c的值即可.(3),∴或,在中, ,化簡(jiǎn),解出A的范圍再求出原式的范圍.
試題解析:
()∵
,
,
.
最小正周期,對(duì)稱軸方程: ,
.
()∵,∴, ,
又∵是銳角三角形,∴,又∵, , ,
解出或.又∵由正弦定理,∴,
∴在銳角中, ,∴,∵在中, ,
∴,∴.
綜上, , .
()∵, ,∴或,
在中, ,又∵
,
.
令,
原式
,
,
.
∵在中, , ,且, ,
代入不等式,解出.∴, , ,
∴.
所以原式的取值范圍是.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】請(qǐng)您設(shè)計(jì)一個(gè)帳篷.它下部的形狀是高為1m的正六棱柱,上部的形狀是側(cè)棱長(zhǎng)為3m的正六棱錐(如圖所示).試問(wèn)當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心O1的距離為多少時(shí),帳篷的體積最大?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書(shū)中有如下問(wèn)題:“今有女子善織,日益功,疾,初日織五尺,今一月織九匹三丈(1匹=40尺,一丈=10尺),問(wèn)日益幾何?”其意思為:“有一女子擅長(zhǎng)織布,每天比前一天更加用功,織布的速度也越來(lái)越快,從第二天起,每天比前一天多織相同量的布,第一天織5尺,一月織了九匹三丈,問(wèn)每天增加多少尺布?”若一個(gè)月按30天算,則每天增加量為( )
A. 尺
B. 尺
C. 尺
D. 尺
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),解不等式;
(2)設(shè),若對(duì)任意,函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過(guò)1,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某電影院共有1000個(gè)座位,票價(jià)不分等次,根據(jù)影院的經(jīng)營(yíng)經(jīng)驗(yàn),當(dāng)每張票價(jià)不超過(guò)10元時(shí),票可全售出;當(dāng)每張票價(jià)高于10元時(shí),每提高1元,將有30張票不能售出,為了獲得更好的收益,需給影院定一個(gè)合適的票價(jià),需符合的基本條件是:①為了方便找零和算賬,票價(jià)定為1元的整數(shù)倍;②電影院放一場(chǎng)電影的成本費(fèi)用支出為5750元,票房的收入必須高于成本支出,用x(元)表示每張票價(jià),用y(元)表示該影院放映一場(chǎng)的凈收入(除去成本費(fèi)用支出后的收入),問(wèn):
(1)把y表示為x的函數(shù),并求其定義域;
(2)試問(wèn)在符合基本條件的前提下,票價(jià)定為多少時(shí),放映一場(chǎng)的凈收人最多?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】等差數(shù)列滿足, .
()求的通項(xiàng)公式.
()設(shè)等比數(shù)列滿足, ,問(wèn): 與數(shù)列的第幾項(xiàng)相等?
()試比較與的大小,并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某社區(qū)為豐富居民節(jié)日活動(dòng),組織了“迎新春”象棋大賽,已知報(bào)名的選手情況統(tǒng)計(jì)如下表:
組別 | 男 | 女 | 總計(jì) |
中年組 | 91 | ||
老年組 | 16 |
已知中年組女性選手人數(shù)是僅比老年組女性選手人數(shù)多2人,若對(duì)中年組和老年組分別利用分層抽樣的方法抽取部分報(bào)名者參加比賽,已知老年組抽取了5人,其中女性3人,中年組抽取了7人.
(1)求表格中的數(shù)據(jù);
(2)若從選出的中年組的選手中隨機(jī)抽取兩名進(jìn)行比賽,求至少有一名女性選手的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列滿足對(duì)任意的都有,且.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,不等式對(duì)任意的正整數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)列{an}滿足Sn=2n﹣an(n∈N*). (Ⅰ)計(jì)算a1 , a2 , a3 , a4 , 并由此猜想通項(xiàng)公式an;
(Ⅱ)用數(shù)學(xué)歸納法證明(Ⅰ)中的猜想.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com