Question

【題目】某地上年度電價(jià)為0.8元，年用電量為1億千瓦時(shí)．本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55元～0.75元之間，經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至x元，則本年度新增用電量y（億千瓦時(shí)）與（x﹣0.4）元成反比例．又當(dāng)x=0.65時(shí)，y=0.8．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若每千瓦時(shí)電的成本價(jià)為0.3元，則電價(jià)調(diào)至多少時(shí)，本年度電力部門的收益將比上年增加20%？[收益=用電量×（實(shí)際電價(jià)﹣成本價(jià)）]．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵y與（x﹣0.4）成反比例，∴設(shè) ．

把x=0.65，y=0.8代入上式，得k=0.2，∴ ，

即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為

（2）解：根據(jù)題意，得（ ）（x﹣0.3）=1×（0.8﹣0.3）×（1+20%）．

整理，得x2﹣1.1x+0.3=0，解得x1=0.5，x2=0.6．

經(jīng)檢驗(yàn)x1=0.5，x2=0.6都是所列方程的根．

∵x的取值范圍是0.55～0.75，故x=0.5不符合題意，應(yīng)舍去．∴x=0.6

答：當(dāng)電價(jià)調(diào)至0.6元時(shí)，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%．

【解析】（1）設(shè)出函數(shù)解析式，代入x=0.65時(shí)，y=0.8，即可求得函數(shù)解析式；（2）利用收益=用電量×（實(shí)際電價(jià)﹣成本價(jià)），建立方程，即可求得結(jié)論．