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已知函數
(I)設x=x是函數y=f(x)圖象的一條對稱軸,求g(x)的值;
(II)求函數h(x)=f(x)+g(x)的單調遞增區(qū)間.
【答案】分析:(1)先對函數f(x)根據二倍角公式進行化簡,再由x=x是函數y=f(x)圖象的一條對稱軸求出x的值后代入到函數g(x)中,對k分奇偶數進行討論求值.
(2)將函數f(x)、g(x)的解析式代入到h(x)中化簡整理成y=Asin(wx+ρ)+b的形式,得到h(x)=,然后令求出x的范圍即可.
解答:解:(I)由題設知
因為x=x是函數y=f(x)圖象的一條對稱軸,所以=kπ,
(k∈Z).
所以
當k為偶數時,,
當k為奇數時,

(II)
=
=
,即(k∈Z)時,
函數是增函數,
故函數h(x)的單調遞增區(qū)間是(k∈Z).
點評:本題主要考查三角函數的基本性質--單調性、對稱性.考查二倍角公式的運用.
練習冊系列答案
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