【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為R．當x＜0時，f（x）=x3﹣1；當﹣1≤x≤1時，f（﹣x）=﹣f（x）；當x＞ 時，f（x+ ）=f（x﹣ ）．則f（6）=（　�。�
A.﹣2
B.﹣1
C.0
D.2

【答案】D
【解析】解：∵當x＞ 時，f（x+ ）=f（x﹣ ）， ∴當x＞ 時，f（x+1）=f（x），即周期為1．
∴f（6）=f（1），
∵當﹣1≤x≤1時，f（﹣x）=﹣f（x），
∴f（1）=﹣f（﹣1），
∵當x＜0時，f（x）=x3﹣1，
∴f（﹣1）=﹣2，
∴f（1）=﹣f（﹣1）=2，
∴f（6）=2．
故選：D．
求得函數(shù)的周期為1，再利用當﹣1≤x≤1時，f（﹣x）=﹣f（x），得到f（1）=﹣f（﹣1），當x＜0時，f（x）=x3﹣1，得到f（﹣1）=﹣2，即可得出結論．；本題考查函數(shù)值的計算，考查函數(shù)的周期性，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)x2=4y的焦點是F，直線l與拋物線交于A，B兩點．
（1）若直線l過焦點F且斜率為1，求線段AB的長；
（2）若直線l與y軸不垂直，且|FA|+|FB|=3．證明：線段AB的中垂線恒過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={a1 ， a2 ， …，an}，ai∈R，i=1，2，…，n，并且n≥2． 定義 （例如： ）．
（Ⅰ）若A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，M={1，2，3，4，5}，集合A的子集N滿足：N≠M，且T（M）=T（N），求出一個符合條件的N；
（Ⅱ）對于任意給定的常數(shù)C以及給定的集合A={a1 ， a2 ， …，an}，求證：存在集合B={b1 ， b2 ， …，bn}，使得T（B）=T（A），且 ．
（Ⅲ）已知集合A={a1 ， a2 ， …，a2m}滿足：ai＜ai+1 ， i=1，2，…，2m﹣1，m≥2，a1=a，a2m=b，其中a，b∈R為給定的常數(shù)，求T（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù)x、y滿足 ，目標函數(shù)z=x+ay．
（1）當a=﹣2時，求目標函數(shù)z的取值范圍；
（2）若使目標函數(shù)取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個，求 的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=2，且2a1 ， a3 ， 3a2成等差數(shù)列．
（Ⅰ） 求等比數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ） 若數(shù)列{bn}滿足bn=11﹣2log2an ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某房地產開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內建造一個長方形公園ABCD，公園由長方形的休閑區(qū)A1B1C1D1（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米．

（1）若設休閑區(qū)的長A1B1=x米，求公園ABCD所占面積S關于x的函數(shù)S（x）的解析式；
（2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設計？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（ ）

A.f（x）=x2
B.f（x）=
C.f（x）=ex
D.f（x）=sinx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=2和f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1對任意實數(shù)x都成立．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當t∈[﹣1，3]時，求y=f（2t）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直角△ABC中，∠C=90°，D在BC上，CD=2DB，tan∠BAD= ，則sin∠BAC=（ ）
A.
B.
C.
D. 或

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