【題目】已知橢圓:()短軸的兩個頂點與右焦點的連線構(gòu)成等邊三角形,且直線與圓相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線,都經(jīng)過橢圓的左頂點,與橢圓分別交于,兩點,且.求證:直線過定點,并求出該定點坐標(biāo).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若存在實數(shù),使得等式對于定義域內(nèi)的任意實數(shù)均成立,則稱函數(shù)為“可平衡”函數(shù),有序數(shù)對稱為函數(shù)的“平衡”數(shù)對.
(1)若,判斷是否為“可平衡”函數(shù),并說明理由;
(2)若且,均為的“可平衡”數(shù)對,當(dāng)時,方程有兩個不相等的實根,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年,隨著中國第一款5G手機投入市場,5G技術(shù)已經(jīng)進入高速發(fā)展階段.已知某5G手機生產(chǎn)廠家通過數(shù)據(jù)分析,得到如下規(guī)律:每生產(chǎn)手機萬臺,其總成本為,其中固定成本為800萬元,并且每生產(chǎn)1萬臺的生產(chǎn)成本為1000萬元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本),銷售收入萬元滿足
(1)將利潤表示為產(chǎn)量萬臺的函數(shù);
(2)當(dāng)產(chǎn)量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤為多少萬元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求曲線在點處的切線方程;
(2)求證:存在唯一的,使得曲線在點處的切線的斜率為;
(3)比較與的大小,并加以證明.
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【題目】命題p:方程表示焦點在y軸上的橢圓,其離心率的范圍是,
命題q:某人射擊,每槍中靶的概率為,他連續(xù)射擊兩槍至少有一槍中靶的概率超過,若復(fù)合命題:非p為真,p或q為真,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), (為常數(shù)).
(1)若函數(shù)與函數(shù)在處有相同的切線,求實數(shù)的值;
(2)若,且,證明: ;
(3)若對任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】現(xiàn)要完成下列三項抽樣調(diào)查:①從罐奶粉中抽取罐進行食品安全衛(wèi)生檢查;②高二年級有名學(xué)生,為調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況抽取一個容量為的樣本;③從某社區(qū)戶高收入家庭,戶中等收入家庭,戶低收入家庭中選出戶進行消費水平調(diào)查.以下各調(diào)查方法較為合理的是( )
A.①系統(tǒng)抽樣,②簡單隨機抽樣,③分層抽樣
B.①簡單隨機抽樣,②分層抽樣,③系統(tǒng)抽樣
C.①分層抽樣,②系統(tǒng)抽樣,③簡單隨機抽樣
D.①簡單隨機抽樣,②系統(tǒng)抽樣,③分層抽樣
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