Question

位于北緯x度的A、B兩地經(jīng)度相差90°，且A、B兩地間的球面距離為

π

3

R
（R為地球半徑），那么x=

 

．

Answer 1

分析：由已知中A、B兩地間的球面距離為

π

3

R，我們易求出A，B兩點大圓弧的角度，即球心角∠AOB，進(jìn)而求出線段AB的長，再由A、B兩地經(jīng)度相差90°，我們可以求出A、B兩地所在的緯線圈的半徑，最后即可得到A，B兩點所在緯線圈的緯度．

解答：解：記球心為點O，
∵A、B兩地間的球面距離為

π

3

R
∴∠AOB=

π

3

，
OA=OB=R，因此AB=R，
又∵A、B兩地經(jīng)度相差90°，
因此A、B兩地所在的緯線圈的半徑是

2

2

R，
∴x=45．
故答案為：45

點評：本題考查的知識點是球面距離及其相關(guān)計算，其中根據(jù)A、B兩地間的球面距離，計算∠AOB的大小，進(jìn)而求出AB的長，是解答本題的關(guān)鍵．