設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為，過(guò)的直線與雙曲線的右支交于兩點(diǎn)，若是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則_______.

解析試題分析：由題意得：,①+②+③得：，由此可得：，
.，.

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/88/b/1x9fm4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以,
即.
考點(diǎn)：1、雙曲線的應(yīng)用；2、解方程組.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

過(guò)拋物線焦點(diǎn)的弦，過(guò)兩點(diǎn)分別作其準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，傾斜角為，若，則
①；．②，
③， ④ ⑤
其中結(jié)論正確的序號(hào)為                

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為橢圓上的點(diǎn)，是其兩個(gè)焦點(diǎn)，若，則的面積是   　　　　　   ．

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點(diǎn)P是拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0，－1）的距離與到拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值是         .

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雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為Ｆ１、Ｆ２，點(diǎn)P在雙曲線上，若ＰＦ１⊥ＰＦ２，則點(diǎn)P到ｘ軸的距離為__________

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已知點(diǎn)、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過(guò)且垂直于軸的直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，若為銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是____________.

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已知函數(shù)是坐標(biāo)原點(diǎn)O為中心的雙曲線，在此雙曲線的兩支上分別取點(diǎn)，則線段的最小值為_(kāi)_________.

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雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，實(shí)軸長(zhǎng)為4，離心率為3，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 　　　　　　，漸近線方程為 　　　　　　　．

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在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)到兩條坐標(biāo)軸的距離之和等于它到點(diǎn)的距離，記點(diǎn)的軌跡為曲線.
(I) 給出下列三個(gè)結(jié)論：
①曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
②曲線關(guān)于直線對(duì)稱；
③曲線與軸非負(fù)半軸，軸非負(fù)半軸圍成的封閉圖形的面積小于；
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是_____;
(Ⅱ)曲線上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為_(kāi)_____.

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