設兩個非零向量、不共線
(1)若，求證：A、B、D三點共線；
(2)試確定實數(shù)k的值，使和共線.

(1) 先證明共線;(2)k=±1

解析試題分析：(1)因為，，
所以，，即共線，又它們有公共點，所以，A、B、D三點共線。
（2）因為，和共線.所以，存在唯一實數(shù)，使=（），
即，解得，k=±1。
考點：平面向量的線性運算，平面向量的數(shù)量積，平面向量的應用。
點評：典型題，證明三點共線，一般方法是，證明三點所確定的兩向量共線，利用它們有公共點，達到證明目的。根據兩向量共線，求參數(shù)問題，一般方法是，利用共線向量定理，建立參數(shù)的方程組。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知=，=，若存在非零實數(shù)k，t使得，，且⊥,試求：的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知點A
（Ⅰ）若求證：；
（Ⅱ）若求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量 與 共線，設函數(shù)．
（1）求函數(shù)的周期及最大值；
（2）已知銳角 △ABC 中的三個內角分別為 A、B、C，若有，邊 BC＝，，求 △ABC 的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：A、B、C是的內角，分別是其對邊長，向量，，.
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若求的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量
（1）求的值；
（2）若且，求。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，。
（1）求及；
（2）若的最小值是，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，，記，△ABC的面積為，且滿足.
（1）求的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知，，求x，y的值使，且。

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