Question

已知全集S={1，3，x³-x²-2x}，A={1，|2x-1|}如果C_SA={0}，則這樣的實(shí)數(shù)x=

2或-1

．

Answer 1

分析：由全集S及A的補(bǔ)集，得到元素O屬于S，列出關(guān)于x的方程，求出方程的解，代入集合A中進(jìn)行檢驗(yàn)，即可得到實(shí)數(shù)x的值．

解答：解：∵全集S={1，3，x³-x²-2x}，A={1，|2x-1|}，且C_SA={0}，
∴0∈S，
∴x³-x²-2x=0，即x（x-2）（x+1）=0，
解得：x=0或x=2或x=-1，
當(dāng)x=0時(shí)，集合A中的元素|2x-1|=1，不合題意，舍去；x=2或-1符合題意，
則x=2或-1．
故答案為：2或-1

點(diǎn)評(píng)：此題考查了補(bǔ)集及其運(yùn)算，以及集合元素的特點(diǎn)，是一道基本題型．學(xué)生求補(bǔ)集時(shí)注意全集的范圍．