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某大學開設甲、乙、丙三門選修課,學生是否選修哪門課互不影響.已知某學生只選修甲的概率為0.08,只選修甲和乙的概率是0.12,至少選修一門的概率是0.88,用ξ表示該學生選修的課程門數和沒有選修的課程門數的乘積.
(1)記“函數f(x)=x2+ξx為R上的偶函數”為事件A,求事件A的概率;
(2)求ξ的分布列.

(1)0.24
(2)

ξ
0
2
P
0.24
0.76
 

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某停車場臨時停車按時段收費,收費標準為:每輛汽車一次停車不超過1小時收費6元,超過1小時的部分每小時收費8元(不足1小時按1小時計算).現有甲、乙兩人在該場地停車,兩人停車都不超過4小時.
(Ⅰ)若甲停車1小時以上且不超過2小時的概率為,停車付費多于14元的概率為,求甲停車付費6元的概率;
(Ⅱ)若甲、乙兩人每人停車的時長在每個時段的可能性相同,求甲乙二人停車付費之和為28元的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

為了了解青少年視力情況,某市從高考體檢中隨機抽取16名學生的視力進行調查,經醫(yī)生用對數視力表檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖(以小數點前的一位數字為莖,小數點后的一位數字為葉)如下:

(1)若視力測試結果不低丁5.0,則稱為“好視力”,求校醫(yī)從這16人中隨機選取3人,至多有1人是“好視力”的概率;
(2)以這16人的樣本數據來估計該市所有參加高考學生的的總體數據,若從該市參加高考的學生中任選3人,記表示抽到“好視力”學生的人數,求的分布列及數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關,對本班50人進行了問卷調查得到了如下列表:

 
喜愛打籃球
不喜愛打籃球
合計
男生
 
5
 
女生
10
 
 
合計
 
 
50
 
已知在全班50人中隨機抽取1人,抽到喜愛打籃球的學生的概率為
(1)請將上表補充完整(不用寫計算過程);
(2)能否有99.5%的把握認為喜愛打籃球與性別有關?說明你的理由.下面的臨界值表供參考:

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 
(參考公式:,其中)

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自駕游從A地到B地有甲乙兩條線路,甲線路是A-C-D-B,乙線路是A-E-F-G-H-B,其中CD段,EF段,GH段都是易堵車路段.假設這三條路段堵車與否相互獨立.這三條路段的堵車概率及平均堵車時間如表所示.

 
CD段
EF段
GH段
堵車概率



平均堵車時間
(單位:小時)

2
1
 
經調查發(fā)現,堵車概率上變化,上變化.
在不堵車的情況下,走甲線路需汽油費500元,走乙線路需汽油費545元.而每堵車1小時,需多花汽油費20元.路政局為了估計段平均堵車時間,調查了100名走甲線路的司機,得到下表數據.
堵車時間(單位:小時)
頻數
[0,1]
8
(1, 2]
6
(2, 3]
38
(3, 4]
24
(4, 5]
24
 
(1)求段平均堵車時間的值;
(2)若只考慮所花汽油費的期望值大小,為了節(jié)約,求選擇走甲線路的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

假設某班級教室共有4扇窗戶,在每天上午第三節(jié)課上課預備鈴聲響起時,每扇窗戶或被敞開或被關閉,且概率均為0.5.記此時教室里敞開的窗戶個數為X.
(1)求X的分布列;
(2)若此時教室里有兩扇或兩扇以上的窗戶被關閉,班長就會將關閉的窗戶全部敞開,否則維持原狀不變.記每天上午第三節(jié)課上課時該教室里敞開的窗戶個數為Y,求Y的數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某學校高一年級組建了A、B、C、D四個不同的“研究性學習”小組,要求高一年級學生必須參加,
且只能參加一個小組的活動.假定某班的甲、乙、丙三名同學對這四個小組的選擇是等可能的.
(1)求甲、乙、丙三名同學選擇四個小組的所有選法種數;
(2)求甲、乙、丙三名同學中至少有二人參加同一組活動的概率;
(3)設隨機變量X為甲、乙、丙三名同學參加A小組活動的人數,求X的分布列與數學期望EX.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某公司為招聘新員工設計了一個面試方案:應聘者從道備選題中一次性隨機抽取道題,按照題目要求獨立完成.規(guī)定:至少正確完成其中道題的便可通過.已知道備選題中應聘者甲有道題能正確完成,道題不能完成;應聘者乙每題正確完成的概率都是,且每題正確完成與否互不影響.
(1)分別求甲、乙兩人正確完成面試題數的分布列,并計算其數學期望;
(2)請分析比較甲、乙兩人誰的面試通過的可能性大?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某停車場臨時停車按時段收費,收費標準為:每輛汽車一次停車不超過1小時收費6元,超過1小時的部分每小時收費8元(不足1小時的部分按1小時計算).現有甲、乙二人在該停車場臨時停車,兩人停車都不超過4小時.
(1)若甲停車1小時以上且不超過2小時的概率為,停車付費多于14元的概率為,求甲臨時停車付費恰為6元的概率;
(2)若每人停車的時間在每個時段的可能性相同,求甲、乙二人停車付費之和為36元的概率.

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