【題目】已知函數(shù)f(x),g(x)都是R上的奇函數(shù),且F(x)=f(x)+3g(x)+5,若F(a)=b,則F(﹣a)=( )
A.﹣b+10
B.﹣b+5
C.b﹣5
D.b+5
【答案】A
【解析】解:令G(x)=F(x)﹣5=f(x)+3g(x),故G(x)是奇函數(shù),∴F(a)﹣5+F(﹣a)﹣5=0
∵F(a)=b,
∴F(﹣a)=10﹣b.
故選:A.
【考點精析】掌握函數(shù)奇偶性的性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù);偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復合函數(shù)的奇偶性:一個為偶就為偶,兩個為奇才為奇.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有A,B,C,D,E,F(xiàn)共6個集裝箱,準備用甲、乙、丙三輛卡車運送,每臺卡車一次運兩個,若卡車甲不能運A箱,卡車乙不能運B箱,此外無其他任何限制:要把這6個集裝箱分配給這3臺卡車運送,則不同的分配方案的種數(shù)(用數(shù)字作答)
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【題目】(2x﹣3)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4 , 求
(1)a1+a2+a3+a4 .
(2)(a0+a2+a4)2﹣(a1+a3)2 .
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【題目】某校開設(shè)A類選修課3門,B類選修課3門,一位同學 從中選3門.若要求兩類課程中各至少選一門,則不同的選法共有( )
A.3種
B.6種
C.9種
D.18種
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【題目】已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},則UA=( )
A.
B.{2,4,6}
C.{1,3,6,7}
D.{1,3,5,7}
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【題目】某學校有5個班級的同學一起到某工廠參加社會實踐活動,該工廠5個不同的車間供學生選擇,每個班級任選一個車間進行時間學習,則恰有2個班級選擇甲車間,1個班級選擇乙車間的方案有種.
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【題目】從6種不同的作物種子中選出4種放入4個不同的瓶子中展出,如果甲、乙兩種種子不能放入1號瓶內(nèi),那么不同的放法種數(shù)共有 . (用數(shù)字作答)
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