Question

若b＞a＞3，f（x）=，則下列各結(jié)論中正確的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   f（）＜f（）＜f（a）
4. D.
   f（b）＜f（）＜f（）

Answer 1

D
分析：對f（x）=進(jìn)行求導(dǎo)，求出其單調(diào)區(qū)間，再根據(jù)均值不等式判斷，ab，a，的大小，從而判斷其函數(shù)值的大小；
解答：∵f（x）=，
∴f′（x）=，令f′（x）=0，解得x=e，
當(dāng)x≥e時，f′（x）＜0，為減函數(shù)，當(dāng)0＜x＜e時，f′（x）＞0，為增函數(shù)，
∵b＞a＞3＞e，
∴ab＞b＞＞＞a＞e，
∴f（a）＞f（）＞f（）＞f（b）＞f（ab），
故選D．
點(diǎn)評：此題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是要正確求出導(dǎo)數(shù)，此題還涉及不等式，是一道不錯的題．