設一次試驗成功的概率為p,現(xiàn)進行16次獨立重復試驗.當p=__________時,成功次數(shù)的標準差最大,其最大值為__________.
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本題考查服從二項分布的隨機變量的標準差.解題的關鍵是構造目標函數(shù).
由于成功的次數(shù)ξ服從二項分布,所以
Dξ=npq=16p(1-p).
σξ==2.
當且僅當p=1-p,即p=時取等號,此時(σξ)max=2.
σξ=,
∵0≤p≤1,∴當p=時,(σξ)max=2.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某氣象站天氣預報的準確率為,計算(結果保留到小數(shù)點后面第2位)
(1)5次預報中恰有2次準確的概率;
(2)5次預報中至少有2次準確的概率;
(3)5次預報中恰有2次準確,且其中第次預報準確的概率

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)有朋自遠方來,他乘火車、輪船、汽車、飛機來的概率分別為0.3,0.2,0.1,0.4.
試問:(1)他乘火車或乘飛機來的概率;
(2)他不乘輪船來的概率;
(3)如果他來的概率為0.5,請問他有可能是乘何種交通工具來的.
即他不乘輪船來的概率為0.8.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)已知某種從太空帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為,某植物研究所分兩個小組分別獨立開展該種子的發(fā)芽實驗,每次實驗種一粒種子,假定某次實驗種子發(fā)芽則稱該次實驗是成功的,如果種子沒有發(fā)芽,則稱該次實驗是失敗的.
(1) 第一小組做了三次實驗,求實驗成功的平均次數(shù);
(2) 第二小組連續(xù)進行實驗,求實驗首次成功時所需的實驗次數(shù)的期望;
(3)兩個小組分別進行2次試驗,求至少有2次實驗成功的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題





號互不相同的概率為            

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

假設每一架飛機引擎在飛行中故障率為1–p,且各引擎是否有故障是獨立的,如有至少50%的引擎能正常運行,飛機就可成功飛行,則對于多大的p而言,4引擎飛機比2引擎飛機更為安全?

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

有10道單項選擇題,每題有4個選項。某人隨機選其中一個答案(每個選項被選出的可能性相同),求答對多少題的概率最大?并求出此種情況下概率的大小.(保留兩位有效數(shù)字)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

某學生在最近的15次數(shù)學測驗中有5次不及格,按照這個成績,他在接下來的10次測驗中,恰好有8次及格的概率為( 。
A.
C810
(
2
3
)8(
1
3
)2
B.
C815
(
2
3
)
8
(
1
3
)
7
C.
C815
(
2
3
)
7
(
1
3
)
8
D.
C810
(
2
3
)
2
(
1
3
)
8

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設兩個正態(tài)分布N(μ1,σ12)(σ1>0)和N(μ2,σ22)(σ2>0)的密度函數(shù)圖象如圖所示,則有μ1與μ2,σ1與σ2的大小關系是________.

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