【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為.

1)寫出直線的極坐標(biāo)方程和圓的直角坐標(biāo)方程;

2)設(shè)為圓上一動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)到直線的距離的最大值.

【答案】1,;(2

【解析】

1)先求出直線的直角坐標(biāo)方程,再用極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式,寫出直線的極坐標(biāo)方程;將圓極坐標(biāo)方程右邊的三角函數(shù)式展開,然后兩邊同時(shí)乘以,用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換公式即可求出結(jié)果;

2)直接求出圓心到直線的距離,然后加上半徑即可.

解:(1)由消去.

,

∴整理得,即為直線的極坐標(biāo)方程;

,

.

∴將代入上式,得

,即為圓的直角坐標(biāo)方程.

2)∵圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

∴圓心,半徑

∴圓心到直線的距離,

∴所求最大值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S9=81,a3+a5=14

1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

2)設(shè)bn=,若{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,證明:Tn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對四件參賽作品只評一件一等獎(jiǎng),在評獎(jiǎng)揭曉前,甲,乙,丙,丁四位同學(xué)對這四件參賽作品預(yù)測如下:

甲說:作品獲得一等獎(jiǎng)”; 乙說:作品獲得一等獎(jiǎng)”;

丙說:兩件作品未獲得一等獎(jiǎng)”; 丁說:作品獲得一等獎(jiǎng)”.

評獎(jiǎng)揭曉后,發(fā)現(xiàn)這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎(jiǎng)的作品是_________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為,且各次投球相互之間沒有影響.

1)甲、乙兩人在罰球線各投球一次,求這二次投球中恰好命中一次的概率;

2)甲、乙兩人在罰球線各投球二次,求這四次投球中至少有一次命中的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,多面體,平面平面,,,,的中點(diǎn),上的點(diǎn).

)若平面,證明:的中點(diǎn);

(Ⅱ)若,求二面角的平面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國古代有著輝煌的數(shù)學(xué)研究成果,其中的《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《緝古算經(jīng)》,有豐富多彩的內(nèi)容,是了解我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn),這5部專著中有3部產(chǎn)生于漢、魏、晉、南北朝時(shí)期,某中學(xué)擬從這5部專著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容,則所選2部專著中至少有一部是漢、魏、晉、南北朝時(shí)期專著的概率為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 )的左右焦點(diǎn)分別為 ,離心率為,點(diǎn)在橢圓上, , ,過與坐標(biāo)軸不垂直的直線與橢圓交于, 兩點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)若, 的中點(diǎn)為,在線段上是否存在點(diǎn),使得?若存在,求實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x3-2x2+x+a,g(x)=-2x+,若對任意的x1∈[-1,2],存在x2∈[2,4],使得f(x1)=g(x2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為,以原點(diǎn)為圓心,短半軸長為半徑的圓恰好經(jīng)過橢圓的兩焦點(diǎn),且該圓截直線所得的弦長為.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)過定點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)、,橢圓上的點(diǎn)滿足,試求的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案