【題目】濮陽市黃河灘區(qū)某村2010年至2016年人均純收入（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

年份代號x

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

（Ⅰ）求y關于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2010年至2016年該村人均純收入的變化情況，并預測該村2017年人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小乘法估計公式分別為： = ， = ﹣ ．

【答案】解：（Ⅰ）由題所給的數(shù)據(jù)樣本平均數(shù) = =4， = =4.3．

∴ （xi﹣ ）（yi﹣ ）=（﹣3）×（﹣1.4）+（﹣2）×（﹣1）+（﹣1）×（﹣0.7）+0+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14

（xi﹣ ）2=9+4+4+0+1+4+9=28．

∴ = =

∴ =4.3﹣ ×4=2.3，

∴y關于x的線性回歸方程為：y= x+2.3．

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得線性回歸方程為y= x+2.3．

2017年人均純收入，即x=8，可得y= （萬元）．

即預測該村2017年人均純收入為6.3萬元


【解析】（Ⅰ）利用公式求出 ， ，即可得出結論．（Ⅱ）利用（Ⅰ）的線性回歸方程，代入x=8即可．

練習冊系列答案
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【題目】在區(qū)間（﹣2，a）（a＞0）上任取一個數(shù)m，若函數(shù)f（x）=3x+m﹣3 在區(qū)間[1，+∞）無零點的概率不小于 ，則實數(shù)a能取的最小整數(shù)是（ ）
A.1
B.3
C.5
D.6

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（2）若數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，且bn是 與 的等比中項，求bn的前n項和Tn ．

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（Ⅱ）求二面角E—AC—D的大��；

（Ⅲ）求點P到平面EAC的距離.

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（2）設bn=anan+1 ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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（2）若PA=1，求點E到平面PFD的距離．

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