p:|a|≤1,q:函數(shù)f(x)=ax在R上單調遞增,則¬p是q的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件
考點:必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題:算法和程序框圖
分析:根據不等式的解法以及函數(shù)單調性的性質,求出a的等價條件,利用充分條件和必要條件的定義進行判斷即可得到結論.
解答: 解:由|a|≤1得-1≤a≤1,則¬p:a>1或a<-1,
若函數(shù)f(x)=ax在R上單調遞增,則a>1,
則¬p是q的必要不充分條件,
故選:B
點評:本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,根據不等式的性質和函數(shù)的性質是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設離散型隨機變量ξ的概率分布如下:則a的值為
 

X 1 2 3 4
P
1
6
1
3
1
6
a

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出以下命題:
①對于平面幾何中的命題:“夾在兩條平行線之間的平行線段相等”,在立體幾何中,類比上述命題,可以得到命題:“夾在兩個平行平面間的平行線段相等”.
π
2
0
(2sinx+cosx)dx=2;
③已知函數(shù)f(x)=x3-3x的圖象與直線y=a有相異三個公共點,則a的取值范圍是(-2,2)
其中正確命題是( 。
A、①②③B、①②C、①③D、②③

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

2011年11月11日這一天被稱為“百年一遇的光棍節(jié)”,因為這一天有6個“1”,如果把“20111111”中的8個數(shù)字順序任意排列,可以組成的八位數(shù)為(  )
A、49個B、36個
C、28個D、24個

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

非空集合G關于運算⊕滿足:(1)對任意的a,b∈G,都有a⊕b∈G;(2)存在e∈G,都有a⊕e=e⊕a=a;(3)對任意的a,b,c∈G,都有(a⊕b)⊕c=a⊕(b⊕c),則稱G關于運算⊕為“融洽集”.現(xiàn)給出下列集合和運算:
①G={非負整數(shù)},⊕為整數(shù)的加法.
②G={奇數(shù)},⊕為整數(shù)的乘法.
③G={平面向量},⊕為平面向量的數(shù)量積.
④G={二次三項式},⊕為多項式加法.
⑤G={虛數(shù)},⊕為復數(shù)的乘法.
其中G關于運算⊕為“融洽集”的是( 。
A、①④⑤B、①②
C、①②③⑤D、②③⑤

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

考慮以下數(shù)列{an},n∈N*
①an=n2+n+1;
②an=2n+1;
③an=ln
n
n+1

其中滿足性質“對任意的正整數(shù)n,
an+2+an
2
≤an+1都成立”的數(shù)列有( 。
A、①②③B、②③C、①③D、①②

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若實數(shù)x,y滿足,
x2y>4
0<
y2
x
≤16
x4
y3
≤16
,則
x2
y3
的最值情況是( 。
A、最大值為4,最小值為
1
64
B、最大值為4,無最小值
C、無最大值,最小值為
1
16
D、既無最大值,又無最小值

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在一個2×2列聯(lián)表中,由其數(shù)據計算得k2=13.097,則其兩個變量間有關系的可能性為( 。
A、99%B、95%
C、90%D、無關系

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如果x,y滿足不等式組
1≤|x|≤2
y≥3
x+y≤5
,那么目標函數(shù)z=x-y的最小值是( 。
A、-1B、-3C、-4D、-9

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