已知圓
和直線
,直線
,
都經(jīng)過圓C外
定點A(1,0).
(Ⅰ)若直線
與圓C相切,求直線
的方程;
(Ⅱ)若直線
與圓C相交于P,Q兩點,與
交于N點,且線段PQ的中點為M,
求證:
為定值.
(1)
,
(2)6
(Ⅰ)①若直線
的斜率不存在,即直線是
,符合題意.
②若直線
斜率存在,設(shè)直線
為
,即
.
由題意知,圓心(3,4)到已知直線
的距離等于半徑2,
即:
,解之得
.
所求直線方程是
,
.
(Ⅱ)解法一:直線與圓相交,斜率必定存在,且不為0,
可設(shè)直線方程為
由
得
.
再由
得
.
∴
得
.
∴
為定值
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在四邊形
ABCD中,
AD=8,
CD=6,
AB=13,∠
ADC=90°,且
.
(1)求sin∠
BAD的值;
(2)設(shè)△
ABD的面積為
S△ABD,△
BCD的面積為
S△BCD,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在極坐標中,點M(ρ,θ)與點(ρ,-θ),(-ρ,π-θ)的位置關(guān)系是 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)
的圖象與直線
y=3在
y軸右側(cè)的交點按橫坐標從小到大依次為
P1,
P2,
P3,…,若
,則
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
若直線
:
與線段PQ的延長線相交,則
的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知圓
的半徑為
,從圓
外一點
引切線
和割線
,
圓心
到
的距離為
,
,則切線
的長為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若圓
截直線
得弦長為
,則a的值為(
)
A.-2或2 | B. | C.2或0 | D.-2或0 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線
的右焦點為
,則該雙曲線的漸近線方程為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知平面內(nèi)兩定點
,動點
滿足條件:
,設(shè)點
的軌跡是曲線
為坐標原點。
(I)求曲線
的方程;
(II)若直線
與曲線
相交于兩不同點
,求
的取值范圍;
(III)(文科做)設(shè)
兩點分別在直線
上,若
,記
分別為
兩點的橫坐標,求
的最小值。
(理科做)設(shè)
兩點分別在直線
上,若
,求
面積的最大值。
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