【題目】已知不等式|x+3|﹣2x﹣1<0的解集為(x0 , +∞)
(Ⅰ)求x0的值;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)=|x﹣m|+|x+ |﹣x0(m>0)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的值.

【答案】解:(Ⅰ)不等式轉(zhuǎn)化為
解得x>2,∴x0=2;
(Ⅱ)由題意,等價(jià)于|x﹣m|+|x+ |=2(m>0)有解,
∵|x﹣m|+|x+ |≥m+ ,當(dāng)且僅當(dāng)(x﹣m)(x+ )≤0時(shí)取等號,
∵|x﹣m|+|x+ |=2(m>0)有解,
∴m+ ≤2,
∵m+ ≥2,
∴m+ =2,∴m=1
【解析】(Ⅰ)不等式轉(zhuǎn)化為 ,解得x>2,即可求x0的值;(Ⅱ)由題意,等價(jià)于|x﹣m|+|x+ |=2(m>0)有解,結(jié)合基本不等式,即可求實(shí)數(shù)m的值.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的絕對值不等式的解法,需要了解含絕對值不等式的解法:定義法、平方法、同解變形法,其同解定理有;規(guī)律:關(guān)鍵是去掉絕對值的符號才能得出正確答案.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】徐州市為加快新老城區(qū)的融合并進(jìn)一步緩解交通壓力,現(xiàn)經(jīng)過食品城至新城區(qū)(昆侖大道)和食品城至高速入口(迎賓大道),分別修建地鐵2號線和快速通道,如圖,已知兩條公路夾角為60°,為了便于施工擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一混凝土攪拌站P,并分別在兩條公路邊上建兩個(gè)中轉(zhuǎn)站M、N (異于點(diǎn)A),要求PMPNMN=2(單位:千米).

(1)

(2)為多大時(shí),使得混凝土攪拌站產(chǎn)生的噪聲對食品城的影響最小(即攪拌站與食品城的距離最遠(yuǎn)).

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+m與函數(shù) 的圖象上至少存在一對關(guān)于x軸對稱的點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(
A.
B.
C.
D.[2﹣ln2,2]

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【題目】已知數(shù)列、,其中, ,數(shù)列滿足,,數(shù)列滿足

(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;

(2)是否存在自然數(shù),使得對于任意恒成立?若存在,求出的最小值;

(3)若數(shù)列滿足求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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【題目】已知函數(shù),其中記函數(shù)的定義域?yàn)?/span>.

(1)求函數(shù)的定義域;

(2)若函數(shù)的最大值為2,求的值;

(3)若對于內(nèi)的任意實(shí)數(shù),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+m與函數(shù) 的圖象上至少存在一對關(guān)于x軸對稱的點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(
A.
B.
C.
D.[2﹣ln2,2]

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【題目】十九大指出中國的電動(dòng)汽車革命早已展開,通過以新能源汽車替代汽/柴油車,中國正在大力實(shí)施一項(xiàng)將重塑全球汽車行業(yè)的計(jì)劃.年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備,通過市場分析,全年需投入固定成本萬元,每生產(chǎn)(百輛),需另投入成本萬元,且.由市場調(diào)研知,每輛車售價(jià)萬元,且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.

(1)求出2018年的利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(百輛)的函數(shù)關(guān)系式;(利潤=銷售額-成本)

(2)2018年產(chǎn)量為多少百輛時(shí),企業(yè)所獲利潤最大?并求出最大利潤.

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【題目】我們國家正處于老齡化社會(huì)中,老有所依也是政府的民生工程.某市共有戶籍人口400萬,其中老人(年齡60歲及以上)人數(shù)約有66萬,為了解老人們的健康狀況,政府從 老人中隨機(jī)抽取600人并委托醫(yī)療機(jī)構(gòu)免費(fèi)為他們進(jìn)行健康評估,健康狀況共分為不能 自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四個(gè)等級,并以80歲為界限分成兩個(gè)群體進(jìn)行 統(tǒng)計(jì),樣本分布被制作成如圖表:
(1)若采取分層抽樣的方法再從樣本中的不能自理的老人中抽取16人進(jìn)一步了解他們的生活狀況,則兩個(gè)群體中各應(yīng)抽取多少人?
(2)估算該市80歲及以上長者占全市戶籍人口的百分比;
(3)據(jù)統(tǒng)計(jì)該市大約有五分之一的戶籍老人無固定收入,政府計(jì)劃為這部分老人每月發(fā) 放生活補(bǔ)貼,標(biāo)準(zhǔn)如下:①80歲及以上長者每人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼200元;②80歲以下 老人每人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼120元;③不能自理的老人每人每月額外發(fā)放生活補(bǔ)貼100 元.試估計(jì)政府執(zhí)行此計(jì)劃的年度預(yù)算.

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【題目】設(shè) 是定義在實(shí)數(shù)集 上的函數(shù),滿足條件 是偶函數(shù),且當(dāng) 時(shí), ,則 , , 的大小關(guān)系是( )
A.
B.
C.
D.

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