已知tanα=
2
3
，求
cosα-sinα
cosα+sinα
+
cosα+sinα
cosα-sinα
的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：將所求式子，分子分母同除以cosα，可得正切的式子，代入數(shù)據(jù)即可得到．
解答： 解：由tanα=
2
3
，
則
cosα-sinα
cosα+sinα
+
cosα+sinα
cosα-sinα
=
1-tanα
1+tanα
+
1+tanα
1-tanα

=
1-
2
3
1+
2
3
+
1+
2
3
1-
2
3
=
26
5
．
點評：本題考查同角的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2-2x，g（x）=
x+
1
4x
，x＞0
x+1，x≤0
若方程g[f（x）]-a=0的實數(shù)根的個數(shù)有4個，則a的取值范圍（　�。�
A、[1，
5
4
)
B、[1，+∞）
C、（1，+∞）
D、(-
5
4
，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4 log42+π0-ln
e
+lg4-lg
1
25
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點A（1，0），B（2，
3
）
（1）求直線l的傾斜角；
（2）若點P在y軸上，并且△PAB的面積為
3
，求點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列的前三項a1，a2，a3的和為定值m（m＞0），且其公比為q＜0，令t=a1a2a3，則t的取值范圍為（　　）
A、[-m3，0）
B、[-m3，+∞）
C、（0，m3]
D、（-∞，m3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+1
x2+4x+7
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四個半徑為1的球彼此相切，三個在水平面上，第四個在它們的上面．其中，給出一個邊長為a的正四面體，使得任一球與該正四面體的三個面相切，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線C：
x2
9
-
y2
4
=1的左、右焦點，P，Q為C上的點，且滿足條件：①線段PQ的長度是虛軸長的2倍；②線段PQ經(jīng)過F2，則△PQF1的周長為
 
．若滿足條件②，則△PQF1的周長的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在單位正方形內(nèi)隨機取一點P，則在如圖陰影部分的概率是
 

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同步練習冊答案