Question

【題目】找一組數(shù)據(jù)作為總體，自行設(shè)定樣本量，進(jìn)行多次簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.觀(guān)察樣本量對(duì)估計(jì)總體平均數(shù)的影響，并試著解釋其中的原因.

Answer 1

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

取總體共20個(gè)數(shù)據(jù)；計(jì)算當(dāng)樣本量為5個(gè)時(shí)， 10個(gè)時(shí)， 15個(gè)時(shí)的平均數(shù)，以及總體平均數(shù)，觀(guān)察數(shù)據(jù)變化即可.

解：總體：共20個(gè)數(shù)據(jù)；

當(dāng)樣本量為5個(gè)時(shí)，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，

得到樣本83，76，68，78，91，其平均數(shù)為79.2；

當(dāng)樣本量為10個(gè)時(shí)，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，

得到樣本83，76，68，78，91，98，56，96，77，67其平均數(shù)為79；

當(dāng)樣本量為15個(gè)時(shí)，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，

得到樣本83，76，68，78，91，98，56，96，77，67，93，86，62，48，69，其平均數(shù)為76.5；

總體平均數(shù)為：71.86

根據(jù)平均數(shù)的邊化發(fā)現(xiàn)，樣本量增加，平均數(shù)越接近總體平均數(shù).

原因是樣本量的增加可以更大的提高的估計(jì)的準(zhǔn)確性.