【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出z的值是 .
【答案】21
【解析】解:模擬程序的運行,可得
x=0,y=1,z=2
滿足條件z≤20,執(zhí)行循環(huán)體,x=1,y=2,z=3
滿足條件z≤20,執(zhí)行循環(huán)體,x=2,y=3,z=5
滿足條件z≤20,執(zhí)行循環(huán)體,x=3,y=5,z=8
滿足條件z≤20,執(zhí)行循環(huán)體,x=5,y=8,z=13
滿足條件z≤20,執(zhí)行循環(huán)體,x=8,y=13,z=21
不滿足條件z≤20,退出循環(huán),輸出z的值為21.
所以答案是:21.
【考點精析】利用程序框圖對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知程序框圖又稱流程圖,是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形;一個程序框圖包括以下幾部分:表示相應操作的程序框;帶箭頭的流程線;程序框外必要文字說明.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】祖暅(公元前5~6世紀)是我國齊梁時代的數(shù)學家,是祖沖之的兒子.他提出了一條原理:“冪勢既同,則積不容異.”這里的“冪”指水平截面的面積,“勢”指高.這句話的意思是:兩個等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等,則這兩個幾何體體積相等.設由橢圓 =1(a>b>0)所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一周后,得一橄欖狀的幾何體(如圖)(稱為橢球體),課本中介紹了應用祖暅原理求球體體積公式的做法,請類比此法,求出橢球體體積,其體積等于 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+ax﹣lnx(a∈R,a為常數(shù))
(1)當a=﹣1時,若方程f(x)= 有實根,求b的最小值;
(2)設F(x)=f(x)e﹣x , 若F(x)在區(qū)間(0,1]上是單調函數(shù),求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓: ,圓: 的圓心在橢圓上,點到橢圓的右焦點的距離為.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)過點作互相垂直的兩條直線,且交橢圓于兩點,直線交圓于, 兩點,且為的中點,求面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c.
(Ⅰ)求C;
(Ⅱ)若c= ,△ABC的面積為 ,求△ABC的周長.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某高中組織數(shù)學知識競賽,采取答題闖關的形式,分兩種題型,每種題型設兩關.“數(shù)學文化”題答對一道得5分,“數(shù)學應用”題答對一道得10分,答對一道題即可進入下一關,否則終止比賽.有甲、乙、丙三人前來參賽,設三人答對每道題的概率分別是 、 、 ,三人答題互不影響.甲、乙選擇“數(shù)學文化”題,丙選擇“數(shù)學應用”題.
(Ⅰ)求乙、丙兩人所得分數(shù)相等的概率;
(Ⅱ)設甲、丙兩人所得分數(shù)之和為隨機變量X,求X的分布列與期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域為R,f(﹣2)=2021,對任意x∈(﹣∞,+∞),都有f'(x)<2x成立,則不等式f(x)>x2+2017的解集為( )
A.(﹣2,+∞)
B.(﹣2,2)
C.(﹣∞,﹣2)
D.(﹣∞,+∞)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列命題中正確命題的個數(shù)是 ①對于命題p:x∈R,使得x2+x+1<0,則p:x∈R,均有x2+x+1>0;
②命題“已知x,y∈R,若x+y≠3,則x≠2或y≠1”是真命題;
③設ξ~B(n,p),已知Eξ=3,Dξ= ,則n與p值分別為12,
④m=3是直線(m+3)x+my﹣2=0與直線mx﹣6y+5=0互相垂直的充要條件.( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線E:的焦點為F,過點F的直線l與E交于A,C兩點
(1)分別過A,C兩點作拋物線E的切線,求證:拋物線E在A、C兩點處的切線互相垂直;
(2)過點F作直線l的垂線與拋物線E交于B,D兩點,求四邊形ABCD的面積的最小值.
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