【題目】袋子中裝有除顏色外其他均相同的編號(hào)為a,b的兩個(gè)黑球和編號(hào)為c,d,e的三個(gè)紅球,從中任意摸出兩個(gè)球.
(1)求恰好摸出1個(gè)黑球和1個(gè)紅球的概率:
(2)求至少摸出1個(gè)黑球的概率.
【答案】(1);(2).
【解析】
(1)記事件恰好摸出個(gè)黑球和1個(gè)紅球,列舉出所有的基本事件,確定所有的基本事件數(shù)和事件所包含的基本事件數(shù),再利用古典概型的概率公式求出事件的概率;
(2)記事件至少摸出個(gè)黑球,確定事件所包含的基本事件數(shù),再利用古典概型的概率公式求出事件的概率.
(1)記事件恰好摸出個(gè)黑球和1個(gè)紅球,
所有的基本事件有:、、、、、、、、、,共個(gè),
事件所包含的基本事件有:、、、、、,共個(gè),
由古典概型的概率公式可知,;
(2)事件至少摸出個(gè)黑球,則事件所包含的基本事件有:、、、、、、,共個(gè),
由古典概型的概率公式可知,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線截以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓所得的弦長為.
(1)求圓的方程;
(2)若直線與圓切于第一象限,且與坐標(biāo)軸交于點(diǎn),,當(dāng)時(shí),求直線的方程;
(3)設(shè),是圓上任意兩點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為,若直線,分別交軸于點(diǎn)和,問是否為定值?若是,請(qǐng)求出該定值;若不是,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查,發(fā)現(xiàn)其用電量都在50度至350度之間,頻率分布直方圖如圖所示.
(1)根據(jù)直方圖求x的值,并估計(jì)該小區(qū)100戶居民的月均用電量(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(2)從該小區(qū)已抽取的100戶居民中,隨機(jī)抽取月用電量超過250度的3戶,參加節(jié)約用電知識(shí)普及講座,其中恰有ξ戶月用電量超過300度,求ξ的分布列及期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知b=acosC+3bsin(B+C).
(1)若 ,求角A;
(2)在(1)的條件下,若△ABC的面積為 ,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形為菱形,,平面,,,為的中點(diǎn).
(Ⅰ) 求證: 平面
(Ⅱ) 求證:
(Ⅲ)若為線段上的點(diǎn),當(dāng)三棱錐的體積為時(shí),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中,側(cè)面是邊長為2的正方形,點(diǎn)是棱的中點(diǎn).
(1)證明:平面.
(2)若三棱錐的體積為4,求點(diǎn)到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在多面體中,四邊形是菱形,⊥平面且.
(1)求證:平面⊥平面;
(2)若設(shè)與平面所成夾角為,且,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣lnx+a﹣1,g(x)= +ax﹣xlnx,其中a>0.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)x≥1時(shí),g(x)的最小值大于 ﹣lna,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】幾個(gè)孩子在一棵枯樹上玩耍,他們均不慎失足下落.已知
()甲在下落的過程中依次撞擊到樹枝,,;
()乙在下落的過程中依次撞擊到樹枝,,;
()丙在下落的過程中依次撞擊到樹枝,,;
()丁在下落的過程中依次撞擊到樹枝,,;
()戊在下落的過程中依次撞擊到樹枝,,.
倒霉和李華在下落的過程中撞到了從到的所有樹枝,根據(jù)以上信息,在李華下落的過程中,和這根樹枝不同的撞擊次序有( )種.
A. B. C. D.
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