設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽,若存在常數(shù)M>0，使對(duì) 一切實(shí)數(shù)x均成 立，則稱為“倍約束函數(shù)”，現(xiàn)給出下列函數(shù)：①：②：③；④ ⑤是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且

對(duì)一切均有,其中是“倍約束函數(shù)”的有( )

A．1個(gè) B．2個(gè) C．．3個(gè) D．4個(gè)

 

C

【解析】

試題分析：【解析】
①對(duì)于函數(shù)，存在，使對(duì) 一切實(shí)數(shù)x均成 立，所以該函數(shù)是“倍約束函數(shù)”；

②對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，故不存在常數(shù)M>0，使對(duì) 一切實(shí)數(shù)x均成 立，所以該函數(shù)不是“倍約束函數(shù)”；

③對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，故不存在常數(shù)M>0，使對(duì) 一切實(shí)數(shù)x均成 立，所以該函數(shù)不是“倍約束函數(shù)”；

④對(duì)于函數(shù)，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，，所以存在常數(shù)，使對(duì) 一切實(shí)數(shù)x均成 立, 所以該函數(shù)是“倍約束函數(shù)”；

⑤由題設(shè)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，，所以在中令，于是有，即存在常數(shù)，使對(duì) 一切實(shí)數(shù)x均成 立, 所以該函數(shù)是“倍約束函數(shù)”；

綜上可知“倍約束函數(shù)”的有①④⑤共三個(gè)，所以應(yīng)選C．

考點(diǎn)：1、新定義；2、賦值法；3、基本初等函數(shù)的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為B(0，4)，離心率， 直線交橢圓于M,N兩點(diǎn)．

（1）若直線的方程為y=x-4，求弦MN的長(zhǎng)：

（2）如果BMN的重心恰好為橢圓的右焦點(diǎn)F，求直線的方程.

 

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如圖，長(zhǎng)方體中，,G是上的動(dòng)點(diǎn)。

(l)求證：平面ADG；

(2)判斷與平面ADG的位置關(guān)系，并給出證明；

(3)若G是的中點(diǎn)，求二面角G-AD-C的大�。�

 

 

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已知函數(shù)

(1)若函數(shù)的圖象切x軸于點(diǎn)(2，0)，求a、b的值；

(2)設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率為k，試求的充要條件；

(3)若函數(shù)的圖象上任意不同的兩點(diǎn)的連線的斜率小于l，求證．

 

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已知關(guān)于x的不等式的解集不是空集，則a的最小值是__________。

 

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若方程在內(nèi)有解，則的圖象可能是( )

 

 

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甲、乙兩人各擲一次骰子（均勻的正方體，六個(gè)面上分別為1,2,3,4,5,6點(diǎn)），所得點(diǎn)數(shù)分別為x,y

(1)求x<y的概率；

（2）求5<x+y<10的概率。

 

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如圖，△ABC內(nèi)接于O，過(guò)BC中點(diǎn)D作平行于AC的直線l，l交AB于E，交O于G、F，交O在A點(diǎn)的切線于P，若PE=3，ED=2，EF=3，則PA的長(zhǎng)為 。

 

 

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設(shè)(x1，y1)，(x2，y2)， ，(xn，yn)是變量x和y的n個(gè)樣本點(diǎn)，直線l是由這些樣本點(diǎn)通過(guò)最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖)，以下結(jié)論中正確的是 ( )

A．直線l過(guò)點(diǎn)(，)

B．x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率

C．x和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間

D．當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同

 

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