設(shè)f（x）=x3-2x-5，用二分法求方程f（x）=0在區(qū)間[2，3]內(nèi)的實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn)x0=2.5，那么下一個(gè)有根區(qū)間是
 
．
分析：由f（2）＜0，f（2.5）＞0，知f（x）零點(diǎn)所在的區(qū)間為[2，2.5]，即方程f（x）=0下一個(gè)有根區(qū)間．
解答：解：∵f（2）=-1＜0，f（3）=16＞0，f（2.5）=
125
8
-10=
45
8
＞0，
∴f（x）零點(diǎn)所在的區(qū)間為[2，2.5]，即方程x3-2x-5=0下一個(gè)有根區(qū)間是[2，2.5]，
故答案為：[2，2.5]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用二分法求方程的根所在的區(qū)間的方法，方程的實(shí)根就是對(duì)應(yīng)函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)的條件是函數(shù)在區(qū)間的端點(diǎn)處的函數(shù)值異號(hào)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、設(shè)f（x）=x3+x-8，現(xiàn)用二分法求方程x3+x-8=0在區(qū)間（1，2）內(nèi)的近似解，計(jì)算得f（1）＜0，f（1.5）＜0，f（1.75）＜0，f（2）＞0，則方程的根所在的區(qū)間是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x3+ax2+bx+c，又k是一個(gè)常數(shù)，已知當(dāng)k＜0或k＞4時(shí)，f（x）-k=0只有一個(gè)實(shí)根，當(dāng)0＜k＜4時(shí)，f（x）-k=0有三個(gè)相異實(shí)根，現(xiàn)給出下列命題：
（1）f（x）-4=0和f′（x）=0有且只有一個(gè)相同的實(shí)根．
（2）f（x）=0和f′（x）=0有且只有一個(gè)相同的實(shí)根．
（3）f（x）+3=0的任一實(shí)根大于f（x）-1=0的任一實(shí)根．
（4）f（x）+5=0的任一實(shí)根小于f（x）-2=0的任一實(shí)根．
其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x3+x-5，用二分法求方程x3+x-5=0的近似解的過程中得f（1）＜0，f（2）＞0，f（1.5）＜0，則據(jù)此可得該方程的有解區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x3，f（a-bx）的導(dǎo)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）設(shè)f（x）=-x3+ax2+bx+c（a＞0），在x=1處取得極大值，且存在斜率為
43
的切線．
（1）求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[m，n]上單調(diào)遞增，求|m-n}的取值范圍；
（3）是否存在a的取值使得對(duì)于任意x∈（-∞，0]，都有f（x）≥0．

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