(14分)設 。
(1)若是函數(shù)的極大值點,求的取值范圍;
(2)當時,若在上至少存在一點,使成立,求的取值范圍。
(1)
(2)


(2分)
時,

時,

時,

時,

綜上所述,當,即時,是函數(shù)的極大值點.(7分)
(2)在上至少存在一點,使成立,等價于
時, .            (9分)
由(1)知,①當,即時,
函數(shù)上遞減,在上遞增,

,解得
,解得
,    ;       (12分)
②當,即時,函數(shù)上遞增,在上遞減,

綜上所述,當時,在上至少存在一點,使成立.(14分)
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求證:

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C.D.

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