【題目】ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知cos C+cos A- sin Acos B=0.

1求角B的大小;

2若a+c=1,求b的取值范圍.

【答案】1 2

【解析】

試題分析:由題意和三角函數(shù)公式化簡可得,可得B=;由余弦定理和基本不等式可得,再由三角形三邊關(guān)系可得

試題解析:1由已知得

-cosA+B+cos Acos B-sin Acos B=0,

即有sin Asin B-sin Acos B=0,

因為sin A≠0,所以sin B-cos B=0,

cos B≠0,所以tan B=

0<B<π,所以B=.

2由余弦定理b2=a2+c2-2accos B.

因為a+c=1,cos B=所以b2=3.

0<a<1,于是有≤b2<1,即有≤b<1.

b的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義域為R的四個函數(shù)yx3,y2xyx21,y2sin x中,奇函數(shù)的個數(shù)是( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形所在平面垂直于直角梯所在平面,平面平面,且,且.

(1)設(shè)點為棱中點,在內(nèi)是否存在點,使得平面?若存在,請證明,若不存在,說明理由

(2)求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為菱形,∠BAD=60°,Q為AD的中點.

1若PA=PD,求證:平面PQB⊥平面PAD;

2若平面PAD⊥平面ABCD,且PA=PD=AD=2,點M在線段PC上,且PM=3MC,求三棱錐P﹣QBM的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)列{an}中,a1=8,a4=2且滿足an+2=2an+1-annN+

1求數(shù)列{an}通項公式;

2設(shè)Sn=|a1|+|a2|++|an|,求Sn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知極坐標(biāo)系的極點在直角坐標(biāo)系的原點處,極軸與軸非負半軸合,直線的參數(shù)方程為:

為參數(shù),曲線的極坐標(biāo)方程為:.

(1)寫出曲線直角坐標(biāo)方程直線普通程;

(2)設(shè)直線與曲線相交于兩點,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】x2-3x+2<0”“-1<x<2”成立的______條件(在充分不必要,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”中選一個填寫).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)滿足,對于任意,且..

(1)求函數(shù)解析式

(2)探求函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx=xln x

1求函數(shù)fx的極值點;

2設(shè)函數(shù)gx=fx-ax-1,其中a∈R,求函數(shù)gx在區(qū)間[1,e]上的最小值.(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案