如果函數(shù)f(x)在[a,b]上的最大值和最小值分別為M、m,那么m(b-a)≤△
 
b
a
f(x)≤M(b-a).根據(jù)這一結(jié)論求出△
 
2
-1
2 -x2的取值范圍( 。
A、[0,3]
B、[
3
16
,3]
C、[
3
16
,
3
2
]
D、[
3
2
,3]
考點:函數(shù)的最值及其幾何意義
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由-x2在[-1,2]上的最大值為0,最小值為-4,得f(x)=2-x2在[-1,2]上的最大值M=1,最小值m=
1
16
,再求出m(b-a)=
3
16
,M(b-a)=3,從而求出
2
-1
2-x2的范圍.
解答:解:∵-x2在[-1,2]上的最大值為0,最小值為-4,
∴f(x)=2-x2在[-1,2]上的最大值M=1,最小值m=
1
16
,
∴m(b-a)=
3
16
,M(b-a)=3,
2
-1
2-x2的范圍是[
3
16
,3],
故選:B.
點評:本題考察了函數(shù)的最值問題,新定義問題,是一道基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)集合A={x|x(x+3)<0},B={x|x<-1},則A∩B=( 。
A、{x|x<-1}B、{x|x<-3}C、{x|-3<x<-1}D、{x|-3<x<0}

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=
x-1
的定義域是( 。
A、[0,+∞)
B、[1,+∞)
C、(-∞,0]
D、(-∞,1]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點P1,P2分別是線段AB,CD1(不含端點)上的動點.且線段P1P2平行平面A1ADD1,設(shè)線段AP1的長度為x,四面體P1P2AB1的體積為V,則函數(shù)V(x)的圖象大致是( 。
A、B、C、D、

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列函數(shù)中,在區(qū)間(1,+∞)上是增函數(shù)的是( 。
A、y=-x+1
B、y=31-x
C、y=-(x-1)2
D、y=
1
1-x

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義域為R的四個函數(shù)y=x2+1,y=3x,y=|x+1|,y=2cosx中,偶函數(shù)的個數(shù)是( 。
A、4B、3C、2D、1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ln(x2+1)的值域為{0,1,2},則滿足這樣條件的函數(shù)的個數(shù)為( 。
A、8B、9C、26D、27

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=|loga|x-1||(a>0,a≠1),若x1<x2<x3<x4,x1x2x3x4≠0且f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),則x1+x2+x3+x4=( 。
A、2B、4C、8D、隨a值變化

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義在R上的運算“⊕”:對實數(shù)x和y,x⊕y=
x(x≥y)
y(x<y)
,設(shè)函數(shù)f(x)=(x2+2x-2)⊕(-x2+2),x∈R.若函數(shù)f(x)+a的圖象與直線y=1恰有兩個公共點,則實數(shù)a的取值范圍是
 

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