不論θ如何變化，方程y2-6ysinθ-2x-9cos2θ+8cosθ+9=0，都表示頂點在同一曲線上的拋物線，該曲線的方程為______．
∵y2-6ysinθ-2x-9cos2θ+8cosθ+9=0，
∴（y-3sinθ）2=2（x-4cosθ），
∴拋物線的頂點坐標為（4cosθ，3sinθ），
又拋物線的頂點在同一曲線上，
∴
x=4cosθ
y=3sinθ
，消掉參數(shù)θ可得，
x2
16
+
y2
9
=1．
故答案為：
x2
16
+
y2
9
=1．
練習冊系列答案
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不論θ如何變化，方程y2-6ysinθ-2x-9cos2θ+8cosθ+9=0，都表示頂點在同一曲線上的拋物線，該曲線的方程為
x2
16
+
y2
9
=1
x2
16
+
y2
9
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆湖北省高二下學期期末聯(lián)考理科數(shù)學 題型：填空題

不論如何變化，方程，都表示頂點在同一曲線上的拋物線，該曲線的方程為______________________

 

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