Question

經過點（3，2）且與雙曲線

y2

4

-

x2

3

=1的漸近線相同的雙曲線方程為

x2

8

-

y2

6

=1

．

Answer 1

分析：設雙曲線的方程是 

y2

4

-

x2

3

=λ，把點（3，2）代入方程解得λ，從而得到所求的雙曲線的方程．

解答：解：由題意可知，可設雙曲線的方程是 

y2

4

-

x2

3

=λ，
把點（3，2）代入方程，
得

4

4

-

9

3

=λ
解得 λ=-2，
故所求的雙曲線的方程是

y2

4

-

x2

3

=-2即

x2

8

-

y2

6

=1，
故答案為

x2

8

-

y2

6

=1．

點評：本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，設出雙曲線的方程是

y2

4

-

x2

3

=λ，是解題的突破口．