已知，直線：和圓：．

（Ⅰ）求直線斜率的取值范圍；

（Ⅱ）直線能否將圓分割成弧長(zhǎng)的比值為的兩段圓��？為什么？

解：（Ⅰ）直線的方程可化為，直線的斜率，

       法一：當(dāng)時(shí)，；

       當(dāng)時(shí)，，

       當(dāng)時(shí)，，

      

       綜上，

       法二：因?yàn)?sub>，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立．

       所以，斜率的取值范圍是．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知的方程為

       ，其中．圓的圓心為，半徑．[來源:21世紀(jì)教育網(wǎng)]

       圓心到直線的距離．由，得，即．

       從而，若與圓相交，則圓截直線所得的弦所對(duì)的圓心角小于．所以不能將圓分割成弧長(zhǎng)的比值為的兩段�。�

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（1）若雙曲線C上存在點(diǎn)P，使得∠APB=90°，求雙曲線離心率e的取值范圍；
（2）求直線AB的方程；
（3）求三角形OAB面積的最大值．

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（1）若雙曲線C上存在點(diǎn)P，使得∠APB=90°，求雙曲線離心率e的取值范圍；
（2）求直線AB的方程；
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（1）若雙曲線C上存在點(diǎn)P，使得∠APB=90°，求雙曲線離心率e的取值范圍；
（2）求直線AB的方程；
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