本小題滿分12分)
在的展開式中,第3項的系數(shù)與倒數(shù)第3項的系數(shù)之比為.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)展開式的哪幾項是有理項(回答項數(shù)即可);
(Ⅲ)求出展開式中系數(shù)最大的項.
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已知展開式的各項依次記為.
設(shè).
(1)若的系數(shù)依次成等差數(shù)列,求的值;
(2)求證:對任意,恒有.
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(本小題滿分12分)
5個人排成一排,按下列要求各有多少種不同的排法?
(1)其中甲不站排頭,乙不站排尾;
(2)其中甲、乙2人必須相鄰;
(3)其中甲、乙2人不能相鄰;
(4)其中甲、乙中間有且只有1人;
(5)其中甲只能站在乙的左側(cè).
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(本小題8分)在的展開式中,只有第6項的二項式系數(shù)最大
求:(1)n的值
(2)系數(shù)的絕對值最大的項是第幾項?該項是什么?
(3)系數(shù)最大的項
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(滿分12分)已知二項式的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列.
(1)求的值;
(2)設(shè).
①求的值; ②求的值.
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(本題滿分12分)對于二項式(1-x)10, 求:
(1)展開式的中間項是第幾項?寫出這一項;
(2)求展開式中各項的系數(shù)的絕對值的和;
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現(xiàn)有7名同學(xué)去參加一個活動,分別求出以下不同要求的方法數(shù)(以下各小題寫出必要的計算公式,最終結(jié)果用數(shù)字作答)
(1)排隊時7名同學(xué)中的丙不站在中間的排法
(2)排隊時7名同學(xué)中的甲、乙、丙三名同學(xué)各不相鄰的排法
(3)排隊時7名同學(xué)中的甲不能站在最前并且已不能站在最后的排法(理科學(xué)生做)
(4)7名學(xué)生選出3名代表發(fā)言,甲,乙,丙三名同學(xué)至多兩人個入選的選法(理科學(xué)生做)
7名學(xué)生中選出3名代表發(fā)言,甲、乙只有一人入選的選法有多少?(文科學(xué)生做)
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