【題目】某校高中三個年級共有學生名,各年級男生、女生的人數(shù)如下表:
高一年級 | 高二年級 | 高三年級 | |
男生 | |||
女生 |
已知在高中學生中隨機抽取一名同學時,抽到高三年級女生的概率為.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取名學生,則在高二年級應(yīng)抽取多少名學生?
(Ⅲ)已知,求高二年級男生比女生多的概率.
【答案】(I);(II);(Ⅲ)
【解析】
試題分析:(I)很容易得;(II)由題意可知高一、高二、高三人數(shù),用分層抽樣的方法全校抽取名學生,可知高二年級應(yīng)抽取人;(Ⅲ)寫出滿足的所有基本事件的個數(shù),找到的基本事件的個數(shù),即可求得高二年級男生比女生多的概率.
試題解析:(I)根據(jù)題意得高三年級女生抽到的概率為,所以
所以(人)
(II)由表格知高二年級的總?cè)藬?shù)為人,
所以高二年級應(yīng)抽取的人數(shù)為(人)
(III)設(shè)事件A=“高二年級男生比女生多”,求概率
用b表示高二年級男生的人數(shù),用c表示高二年級女生的人數(shù),且則滿足的配對的情況為,共有141種情況,而事件A發(fā)生的配對的情況為,共有100種情況,所以高二年級男生比女生多的概率為
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線,直線與交于、兩點,且OA·OB=2,其中為原點.
(1)求拋物線的方程;
(2)點坐標為,記直線、的斜率分別為,證明:為定值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)寫出函數(shù)的定義域和值域;
(2)證明函數(shù)在為單調(diào)遞減函數(shù);
(3)試判斷函數(shù)的奇偶性,并證明.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)若,求函數(shù)的表達式;
(2)在(1)的條件下,設(shè)函數(shù),若上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(3)是否存在使得函數(shù)在上的最大值是4?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)集合U={1,2,3,4},集合A={x∈N|x2﹣5x+4<0},則UA等于( )
A.{1,2}
B.{1,4}
C.{2,4}
D.{1,3,4}
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