已知是正整數(shù)，的展開式中的系數(shù)為7.求展開式中的系數(shù)的最小值，并求這時的近似值（精確到0.01）．

的系數(shù)最小值為9，此時的近似值為.

解析試題分析：先利用二項展開式的通項公式求出的展開式中的的系數(shù)，進而由條件得到，然后再得到的系數(shù)，進而轉(zhuǎn)化成，根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)可確定或時的系數(shù)最小，進而根據(jù)二項展開式可確定此時的近似值.
由已知可得，則展開式中的系數(shù)為

所以當或時的系數(shù)最小為
這時，
.
考點：二項式定理.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的第五項的二項式系數(shù)與第三項的二項式系數(shù)的比是，
(1)求n；
(2)求展開式中常數(shù)項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的展開式的二項式系數(shù)的和比(3x－1)n的展開式的二項式系數(shù)和大992,求(2x－)2n的展開式中，(1)二項式系數(shù)最大的項；(2)系數(shù)的絕對值最大的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有6名男醫(yī)生，4名女醫(yī)生．
(1)選3名男醫(yī)生，2名女醫(yī)生，讓這5名醫(yī)生到5個不同地區(qū)去巡回醫(yī)療，共有多少種不同方法？
(2)把10名醫(yī)生分成兩組，每組5人且每組都要有女醫(yī)生，則有多少種不同分法？若將這兩組醫(yī)生分派到兩地去，并且每組選出正副組長兩人，又有多少種不同方案？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

由數(shù)字1、2、3、4、5、6組成無重復(fù)數(shù)字的數(shù)中，求：
（1）六位偶數(shù)的個數(shù)；
（2）求三個偶數(shù)互不相鄰的六位數(shù)的個數(shù)；
（3）求恰有兩個偶數(shù)相鄰的六位數(shù)的個數(shù)；
（4）奇數(shù)字從左到右，從小到大依次排列的六位數(shù)的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知(＋3x2)n的展開式中，各項系數(shù)和比它的二項式系數(shù)和大992，求：
(1)展開式中二項式系數(shù)最大的項；
(2)展開式中系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生12名，外科醫(yī)生8名，現(xiàn)選派5名參加賑災(zāi)醫(yī)療隊，其中
(1)某內(nèi)科醫(yī)生甲與某外科醫(yī)生乙必須參加，共有多少種不同選法？
(2)甲、乙均不能參加，有多少種選法？
(3)甲、乙兩人至少有一人參加，有多少種選法？
(4)隊中至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和一名外科醫(yī)生，有幾種選法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的展開式前三項中的的系數(shù)成等差數(shù)列.
（1）求展開式中所有的的有理項；（2）求展開式中系數(shù)最大的項.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

展開式中不含項的系數(shù)的和為                      .

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