（2012•順義區(qū)二模）已知向量
a
，
b
的夾角為
π
3
，且|
a
|=2，|
b
|=1，則向量
a
與向量
a
+2
b
的夾角等于（　　）
分析：先計(jì)算
a
•(
a
+2
b
)，|
a
+2
b
|，再利用夾角公式cosα=
a
•(
a
+2
b
)
|
a
||
a
+2
b
|
，可得結(jié)論．
解答：解：設(shè)向量
a
與向量
a
+2
b
的夾角等于α
∵向量
a
，
b
的夾角為
π
3
，且|
a
|=2，|
b
|=1，
∴
a
•(
a
+2
b
)=
a
2+2
a
•
b
=4+2×2×1×cos
π
3
=6，|
a
+2
b
|=
(
a
+2
b
)2
 =
4+4+4×2×1×cos
π
3
=2
3

∴cosα=
a
•(
a
+2
b
)
|
a
||
a
+2
b
|
=
6
2×2
3
=
3
2

∵α∈[0，π]
∴α=
π
6

故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積公式，考查向量的夾角的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•順義區(qū)二模）已知p、q是簡(jiǎn)單命題，則“p∧q是真命題”是“?p是假命題”的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•順義區(qū)二模）如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•順義區(qū)二模）已知全集為U，P⊆U，定義集合P的特征函數(shù)為fP（x）=
1，x∈P
0，x∈CUP
，對(duì)于A⊆U，B⊆U，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①對(duì)?x∈U，有fCUA(x)+fA(x)=1；
②對(duì)?x∈U，若A⊆B，則fA（x）≤fB（x）；
③對(duì)，有fA∩B（x）=fA（x）•fB（x）；
④對(duì)?x∈U，有fA∪B（x）=fA（x）+fB（x）．
其中，正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•順義區(qū)二模）已知點(diǎn)P（-3，4）在角α的終邊上，則sinα=
4
5
4
5
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案