12分)已知是數(shù)列的前項(xiàng)和,且對(duì)任意,有.記.其中為實(shí)數(shù),且.

  (1)當(dāng)時(shí),求數(shù)列的通項(xiàng);

  (2)當(dāng)時(shí),若對(duì)任意恒成立,求的取值范圍.

 

【答案】

 

時(shí),  ∴ 

時(shí)相減     ∴.

    則:  ∴

  (1)時(shí),   ∴

  (2)由 

∴

    則:

    1°當(dāng)時(shí),, ,

    ∴遞增,而  ∴只需, ∴

    2°當(dāng)時(shí),符合條件

    3°當(dāng)時(shí),,

    ∴遞減. 成立.

    綜上所述.

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分12分）

已知，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn) 在曲線上，且。

       （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

       （2）數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，，

求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高三第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，且．

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆云南省高二9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知是等比數(shù)列的公比且是它的前項(xiàng)的和。若。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市高三下學(xué)期開學(xué)檢測文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知是遞增的等差數(shù)列，滿足

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式；

（2）設(shè)數(shù)列對(duì)均有…+成立，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年貴州省遵義市高三考前最后一次模擬測試數(shù)學(xué)（理）試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知是數(shù)列其前項(xiàng)和，且，．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，且是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)．

 

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