(本題滿分12分)已知是等比數(shù)列的前項(xiàng)和,且

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)若數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

(Ⅰ)  (Ⅱ)

【解析】

試題分析:(Ⅰ)  因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013040209043609378303/SYS201304020905093593830885_DA.files/image003.png">,,所以,

兩式相除得,所以,

所以.                                                                ……4分

(Ⅱ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013040209043609378303/SYS201304020905093593830885_DA.files/image011.png">,所以,

由題意可知對(duì)任意,數(shù)列單調(diào)遞減,所以

,即對(duì)任意恒成立,     ……6分

當(dāng)是奇數(shù)時(shí),,當(dāng),取得最大值-1,所以;

當(dāng)是偶數(shù)時(shí), ,當(dāng)取得最小值,所以

綜上可知,,即實(shí)數(shù)的取值范圍是.                              ……12分

考點(diǎn):本小題主要考查由數(shù)列的前n項(xiàng)和求數(shù)列的通項(xiàng)公式,和已知數(shù)列的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍,考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力和分類討論思想的應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng):數(shù)列是一種特殊的函數(shù),所以討論數(shù)列的性質(zhì)時(shí)可以借助函數(shù)中的解法.

 

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( 本題滿分12分 )
已知函數(shù)f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若x∈[0,
π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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(本題滿分12分)已知△的三個(gè)內(nèi)角、所對(duì)的邊分別為、.,且.(1)求的大。唬2)若.求.

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的等比中項(xiàng)。
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;(2)若的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn。

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(本題滿分12分)

已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍,是它的左,右焦點(diǎn).

(1)若,且,,求、的坐標(biāo);

(2)在(1)的條件下,過(guò)動(dòng)點(diǎn)作以為圓心、以1為半徑的圓的切線是切點(diǎn)),且使,求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.

 

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(1)求橢圓的離心率

(2)設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn),分別是左右焦點(diǎn),求的取值范圍

 

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