函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式圖象上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)恰有5對(duì)，則ω的值可以為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：要求函數(shù)圖象上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則有f（-x）=-f（x），轉(zhuǎn)化為方程根的個(gè)數(shù)，再用數(shù)形結(jié)合法求解．
解答：解：當(dāng)x＜0時(shí)，-x＞0
若函數(shù)f（x）=圖象上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱
則有-lg（x+1）=cosωπx，
令：y=-lg（-x+1），y=cosωπx，
圖象上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)有5對(duì)，則y=-lg（-x+1）與y=cosωπx（x＜0）的圖象有5個(gè)交點(diǎn)
∴-=-9
∴ω=
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要通過(guò)分段函數(shù)來(lái)考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，同時(shí)還考查了學(xué)生作圖和數(shù)形結(jié)合的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π，x∈R）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)和與它相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為M（-
π
3
，3），N（
π
3
，-3）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
2π
9
個(gè)單位得到函數(shù)g（x）圖象，直線x=t（t∈[0，
π
2
]）與f（x），g（x）的圖象分別交于P，Q兩點(diǎn)，求|PQ|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)(
2 
 ，2  )在冪函數(shù)f（x）的圖象上，點(diǎn)(-2 ，  
1
4
)在冪函數(shù)g（x）的圖象上．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)g（x）的單調(diào)性并用定義證明；
（3）問(wèn)x為何值時(shí)有f（x）≤g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數(shù)y=loga(2x-3)+
2
的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，若P在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（8）=
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P（x0，y0）是函數(shù)f（x）=lnx圖象上一點(diǎn)，在點(diǎn)P處的切線l與x軸交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為A．
（1）求切線l的方程及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若x0∈（0，1），求△PAB的面積S的最大值，并求此時(shí)x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•松江區(qū)三模）已知函數(shù)f（x）=x2+3x，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)Pn（n，Sn）都在函數(shù)f（x）的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)A={x|x=an，n∈N*}，B={x|x=2（an-1），n∈N*}，等差數(shù)列{bn}的任一項(xiàng)bn∈A∩B，其中b1是A∩B中最的小數(shù)，且88＜b8＜93，求{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=
nan-1
，是否存在正整數(shù)p，q（1＜p＜q），使得c1，cp，cq成等比數(shù)列？若存在，求出所有的p，q的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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