已知平面向量數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式（數(shù)學(xué)公式≠數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式≠數(shù)學(xué)公式），若|數(shù)學(xué)公式|=1，且數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式的夾角是120°，則|數(shù)學(xué)公式|的最大值是________．


分析：在△ABC中，設(shè)為，為，則-=-=，根據(jù)與-夾角為120°，可得∠ACB=60°，利用正弦定理可得||=||=sinA，由此可得||的最大值．
解答：△ABC中，設(shè)為，為，則-=-=，
所以||=||，||=||，|-|=||
因為與-夾角為120°，
所以∠ACB=180°-120°=60°
又||=||=1 所以由正弦定理：，即||=||=sinA
因為0°＜A＜120°，
所以0＜sinA≤1（其中當(dāng)A=90°時，sinA=1）故0＜||≤
故答案為：
點評：本題考查向量知識的運用，考查正弦定理，考查向量的模，解題的關(guān)鍵是確定向量模的不等式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知平面向量a=（x，1），b=（-x，x2），則向量a+b（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，-3），
b
=（4，-2），λ
a
+
b
與
a
垂直，則λ是（　�。�
A、-1B、1C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，則“m=1”是“(
a
-m
b
)⊥
a
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）已知平面向量
a
，
b
的夾角為
π
6
，且
a
•
b
=3，|
a
|=3，則|
b
|等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=(m，1)，
b
=(m2，
1
9
)，且
c
=(1，n)，
d
=(
1
4
，n2)，滿足
a
•
c
=λ
b
•
d
=1
的解（m，n）僅有一組，則實數(shù)λ的值為（　�。�

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