10、已知平面向量a=(x,1),b=(-x,x2),則向量a+b( 。
分析:先做出兩個(gè)向量的和,橫標(biāo)和縱標(biāo)都用含x的代數(shù)式表示,結(jié)果和的橫標(biāo)為零,得到和向量與縱軸平行,要熟悉幾種特殊的向量坐標(biāo)特點(diǎn),比如:與橫軸平行的向量、與縱軸平行的向量.
解答:解:a+b=(0,1+x2),1+x2≠0,
故a+b平行于y軸.
故選C
點(diǎn)評(píng):本題要求從坐標(biāo)判斷向量的特點(diǎn),即用到向量的方向又用到向量的大小,大小和方向是向量的兩個(gè)要素,分別是向量的代數(shù)特征和幾何特征,借助于向量可以實(shí)現(xiàn)某些代數(shù)問題與幾何問題的相互轉(zhuǎn)化.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平面向量
a
=(sin(π-x))
,
b
=(
3
,cosx)
,函數(shù)f(x)=
a
b

(1)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)設(shè)g(x)=f(x-
π
6
)+1
,求直線y=2與y=g(x)在閉區(qū)間[0,π]上的圖象的所有交點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平面向量
a
=(cosωx+
3
sinωx,1)
,
b
=(f(x),cosωx)
,其中ω>0且
a
b
,函數(shù)f(x)的圖象兩相鄰對(duì)稱軸之間的距離為
2

(1)求ω的值;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[π,
2
]
上的最大值及相應(yīng)的x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平面向量
a
=(x,-3)與向量
b
=(-3,2)垂直,則x的值是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四2.3平面向量基本定理及坐標(biāo)表示(三)(解析版) 題型:選擇題

(09·廣東文)已知平面向量a=(x,1),b=(-x,x2),則向量ab(  )

A.平行于x

B.平行于第一、三象限的角平分線

C.平行于y

D.平行于第二、四象限的角平分線

 

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