甲、乙等五名大運會志愿者被隨機分到A、B、C、D四個不同的崗位服務，每個崗位至少有一名志愿者．
(1)求甲、乙兩人同時參加A崗位服務的概率；
(2)求甲、乙兩人不在同一崗位服務的概率；
(3)設隨機變量ξ為這五名志愿者中參加A崗位服務的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望．
（1）（2）（3）
(1)記“甲、乙兩人同時參加A崗位服務”為事件A1，
則P(A1)＝＝.
故甲、乙兩人同時參加A崗位服務的概率為.
(2)記“甲、乙兩人在同一崗位服務”為事件A2，
則P(A2)＝＝.
故甲、乙兩人不在同一崗位服務的概率為P(2)＝1－P(A2)＝.
(3)由題知，隨機變量ξ的所有可能取值為1,2，則P(ξ＝2)＝＝，P(ξ＝1)＝1－P(ξ＝2)＝.故ξ的分布列為
ξ
1
2
P


數(shù)學期望Eξ＝1×＋2×＝
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

近年空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾�。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關，在某醫(yī)院隨機對入院的50人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表：
 
患心肺疾病
不患心肺疾病
合計
男
 
5
 
女
10
 
 
合計
 
 
50
 
已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為．
(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整；
(2)是否有99．5%的把握認為患心肺疾病與性別有關？說明你的理由；
臨界值表供參考：
P(K2≥k)
0．15
0．10
0．05
0．025
0．010
0．005
0．001
k
2．072
2．706
3．841
5．024
6．635
7．879
10．828
 
參考公式：其中

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

據(jù)IEC（國際電工委員會）調查顯示，小型風力發(fā)電項目投資較少，且開發(fā)前景廣闊，但受風力自然資源影響，項目投資存在一定風險.根據(jù)測算，風能風區(qū)分類標準如下：

假設投資A項目的資金為（≥0）萬元，投資B項目資金為（≥0）萬元，調研結果是：未來一年內，位于一類風區(qū)的A項目獲利的可能性為，虧損的可能性為；位于二類風區(qū)的B項目獲利的可能性為，虧損的可能性是，不賠不賺的可能性是.
（1）記投資A，B項目的利潤分別為和，試寫出隨機變量與的分布列和期望，；
（2）某公司計劃用不超過萬元的資金投資于A，B項目，且公司要求對A項目的投
資不得低于B項目,根據(jù)（1）的條件和市場調研，試估計一年后兩個項目的平均利
潤之和的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某旅游推介活動晚會進行嘉賓現(xiàn)場抽獎活動，抽獎規(guī)則是：抽獎盒中裝有個大小相同的小球，分別印有“多彩十藝節(jié)”和“美麗泉城行”兩種標志，搖勻后，參加者每次從盒中同時抽取兩個小球，若抽到兩個球都印有“多彩十藝節(jié)”標志即可獲獎.
（I）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾個“多彩十藝節(jié)”球？主持人笑說：我只知道從盒中同時抽兩球不都是“美麗泉城行”標志的概率是，求抽獎者獲獎的概率；
（Ⅱ）上面條件下，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎，抽后放回，另一個人再抽，用表示獲獎的人數(shù)，求的分布列及.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

馬老師從課本上抄錄一個隨機變量X的概率分布律如下表
x
1
2
3
P(ε＝x)
？
！
？
請小牛同學計算ε的數(shù)學期望，盡管“！”處無法完全看清，且兩個“？”處字跡模糊，但能肯定這兩個“？”處的數(shù)值相同．據(jù)此，小牛給出了正確答案E(ε)＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

隨機變量ξ的分布列如下:
ξ
-1
0
1
P
a
b
c
其中a,b,c成等差數(shù)列,若E(ξ)=,則D(ξ)的值是(　　)
(A)      (B)      (C)      (D)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩位射擊運動員，甲擊中環(huán)數(shù)X1～B(10，0.9)，乙擊中環(huán)數(shù)X2＝2Y＋1，其中Y～B(5，0.8)，那么下列關于甲、乙兩運動員平均擊中環(huán)數(shù)的說法正確的是(　　)
A．甲平均擊中的環(huán)數(shù)比乙平均擊中的環(huán)數(shù)多
B．乙平均擊中的環(huán)數(shù)比甲平均擊中的環(huán)數(shù)多
C．甲、乙兩人平均擊中的環(huán)數(shù)相等
D．僅依據(jù)上述數(shù)據(jù)，無法判斷誰擊中的環(huán)數(shù)多

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某人從標有1、2、3、4的四張卡片中任意抽取兩張.約定如下：如果出現(xiàn)兩個偶數(shù)或兩個奇數(shù)，就將兩數(shù)相加的和記為；如果出現(xiàn)一奇一偶，則將它們的差的絕對值記為，則隨機變量的數(shù)學期望為        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設一隨機試驗的結果只有A和，且P(A)＝p令隨機變量X＝，則X的方差V(X)等于________．

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