已知函數(shù)
,(1)當(dāng)
時,若
,試求
;(2)若函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍.
(1)
(2)
(1)當(dāng)
時,函數(shù)
,……3分。
由
得
,兩邊同時平方并整理得
,…… 5分
即
………6分
(2)函數(shù)函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù),則等價于不等式
在區(qū)間
上恒成立,也即
在區(qū)間
上恒成立,……9分
從而
在在區(qū)間
上恒成立,而函數(shù)
在區(qū)間上的最大值為
,所以
為所求.………13分.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)
.
(Ⅰ)求
的最小正周期;
(Ⅱ)當(dāng)
時,求函數(shù)
的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)在平面直角坐標系中,已知
為坐標原點,點
的坐標為
,點
的坐標為
,其中
且
.設(shè)
.
(I)若
,
,
,求方程
在區(qū)間
內(nèi)的解集;
(II)若點
是曲線
上的動點.當(dāng)
時,設(shè)函數(shù)
的值域為集合
,不等式
的解集為集合
. 若
恒成立,求實數(shù)
的最大值;
(III)根據(jù)本題條件我們可以知道,函數(shù)
的性質(zhì)取決于變量
、
和
的值. 當(dāng)
時,試寫出一個條件,使得函數(shù)
滿足“圖像關(guān)于點
對稱,且在
處
取得最小值”.【說明:請寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次,給予不同的評分.】
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分)設(shè)函數(shù)
,
(I)求
的最小正周期以及單調(diào)增區(qū)間;
(II)當(dāng)
時,求
的值域;
(Ⅲ)若
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(I)求
的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)若
上恒成立,求實數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
的圖象過點
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)寫出函數(shù)
的圖象是由函數(shù)
的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)
,函數(shù)
的圖像向右平移
個單位后與原圖像重合,則
的最小值是
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