(本小題滿分12分)
已知F
1、F
2分別是橢圓
的左、右焦點,曲線C是坐標原點為頂
點,
以F
2為焦點的拋物線,過點F
1的直線
交
曲線C于x軸上方兩個不同點P、Q,點P關(guān)于x軸的對稱點為M,設
(I)求
,求直線
的斜率k的取值范圍;
(II)求證:直線MQ過定點。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
((本小題滿分13分)
已知橢圓
:
,
為其左、右焦點,
為橢圓
上任一點,
的重心為
,內(nèi)心
,且有
(其中
為實數(shù))
(1)求橢圓
的離心率
;
(2)過焦點
的直線
與橢圓
相交于點
、
,若
面積的最大值為3,求橢圓
的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設
,橢圓方程為
,拋物線方程為
.如圖所示,過點
作
軸的平行線,與拋物線在第一象限的交點為
,已知拋物線在點
的切線經(jīng)過橢圓的右焦點
.
(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程;
(2)設
分別是橢圓長軸的左、右端點,試探究在拋物線上是否存在點
,使得
為直角三角形?若存在,請指出共有幾個這樣的點?并說明理由(不必具體求出這些點的坐標).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)
已知點
,過點
作拋物線
的切線
,切點
在第二象限,如圖.(Ⅰ)求切點
的縱坐標;
(Ⅱ)若離心率為
的橢圓
恰好經(jīng)過切點
,設切線
交橢圓的另一點為
,記切線
的斜率分別為
,若
,求橢圓方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
((本小題滿分12分)
橢圓
的兩個焦點F
1、F
2,點P在橢圓C上,且PF
1⊥F
1F
2,且|PF
1|=
(I)求橢圓C的方程。
(II)以此橢圓的上頂點B為直角頂點作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC,這樣的直角三角形是否存在?若存在,請說明有幾個;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知
,
為橢圓
的左、右頂點,
為其右焦點,
是橢圓
上異于
,
的動點,且
面積的最大值為
.
(Ⅰ)求橢圓
的方程及離心率;
(Ⅱ)直線
與橢圓在點
處的切線交于點
,當直線
繞點
轉(zhuǎn)動時,試判斷以
為直徑的圓與直線
的位置關(guān)系,并加以證明.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若M(x,y)是橢圓x2+
=1上的動點,則x+2y的最大值為 .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
到定點(2,0)與到定直線x=8的距離之比為
的動點的軌跡方程是 ( )
A
B.
C
D.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓
和雙曲線
有相同的焦點F
1、F
2,點P為橢圓和雙曲線的一個交點,則|PF
1|·|PF
2|的值是
。
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