Question

已知橢圓的左焦點F₁，O為坐標原點，點P在橢圓上，點Q在橢圓的右準線上，若則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題設條件及 ，可知PQ平行于x軸，且Q點的橫坐標為 ，又 知Q點在∠PF₁O角平分線上由此，推出三角形是等腰三角形，通過橢圓的第二定義求e
解答：解：∵橢圓 的左焦點F₁，O為坐標原點，點P在橢圓上，點Q在橢圓的右準線上，，
∴PQ平行于x軸，且Q點的橫坐標為 ，
又 知Q點在∠PF₁O角平分線上，如圖△PF1Q是等腰三角形，所以由橢圓的第二定義可知，解得e=．
故選C．
點評：本題是一道向量與橢圓相結合的題目，由向量的相關性質得到幾何中的位置關系以及數(shù)量關系，再由幾何中的相關公式進行變形運算，求得離心率．