在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,A1A=AB=2,若棱AB上存在一點(diǎn)P,使得D1P⊥PC,則棱AD的長(zhǎng)的取值范圍是(  )
A.[1,
2
]
B.(0,
2
]
C.(0,
2
)
D.(0,1]
如圖所示,當(dāng)0<AD≤1時(shí),以DC=2為直徑的圓與AB 有交點(diǎn)P,連接CP,DP,則CP⊥DP.
∵DD1⊥底面ABCD,根據(jù)三垂線定理,則CP⊥D1P,滿足題意.
故選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,是一個(gè)無蓋正方體盒子的表面展開圖,為其上的三個(gè)點(diǎn),則在正方體盒子中,(  ). 

 
 
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

三個(gè)半徑為的球互相外切,且每個(gè)球都同時(shí)與另兩個(gè)半徑為的球外切.如果這兩個(gè)半徑為的球也互相外切,則的關(guān)系是( ▲ )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)如圖,在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中,AB= AD=2.

(1)證明:面BDD1 B1⊥面ACD1;
(2)若E是BC1的中點(diǎn),P是AC的中點(diǎn),F(xiàn)是A1C1上的點(diǎn), C1F=mFA1,試求m的值,使得EF∥D1P.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

三棱錐P-ABC中M、N分別是AP、AB的中點(diǎn),
PE
EC
=
BF
FC
=2
下列命題正確的是( 。
A.MN=EF
B.ME與NF是異面直線
C.直線ME、NF、AC相交于同一點(diǎn)
D.直線ME、NF、AC不相交于同一點(diǎn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中,M是棱A1D1的中點(diǎn),點(diǎn)P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運(yùn)動(dòng),且總保持AP⊥BM,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是( 。
A.線段B1C
B.BB1中點(diǎn)與點(diǎn)C的連線段
C.B1C1中點(diǎn)與點(diǎn)B的連線段
D.CC1中點(diǎn)與點(diǎn)B1的連線段

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對(duì)于棱錐,下列敘述正確的是( 。
A.四棱錐共有四條棱
B.五棱錐共有五個(gè)面
C.六棱錐的頂點(diǎn)有六個(gè)
D.任何棱錐都只有一個(gè)底面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

用一張矩形的紙片分別圍成兩個(gè)不同的圓柱形紙筒Ⅰ、Ⅱ,紙筒Ⅰ的側(cè)面積為24π,紙筒Ⅱ的底面半徑為3,則紙筒的Ⅱ的容積為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面A1B1C1,底面為直角三角形,∠ACB=90°,AC=2,BC=1,CC1=
3
,P是BC1上一動(dòng)點(diǎn),則A1P+PC的最小值是______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案