已知數(shù)列 的前項(xiàng)和.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ) 若數(shù)列滿(mǎn)足,且,求.

(1);(2)

解析試題分析:(1)給出的關(guān)系,求,常用思路:一是利用轉(zhuǎn)化為的遞推關(guān)系,再求其通項(xiàng)公式;二是轉(zhuǎn)化為的遞推關(guān)系,先求出的關(guān)系,再求;(2)數(shù)列的遞推關(guān)系是給出數(shù)列的一種方法,根據(jù)給出的初始值和遞推關(guān)系可以依次寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng),再由遞推關(guān)系求數(shù)列的通項(xiàng)公式,常用方法有:一是求出數(shù)列的前幾項(xiàng),再歸納總結(jié)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式;二是將已知遞推關(guān)系式整理、變形,變成等差數(shù)列或者等比數(shù)列,或用累加法,累乘法,迭代法求通項(xiàng).
試題解析:
解:(Ⅰ)由于
當(dāng)時(shí),
也適合上式
                                           6分
(Ⅱ) ,由累加法                 12分
考點(diǎn):(1)由前項(xiàng)和求通項(xiàng)公式;(2)累加法求通項(xiàng)公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

已知數(shù)列中,是其前項(xiàng)和,,且,則________,______;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

現(xiàn)有一根n節(jié)的竹竿,自上而下每節(jié)的長(zhǎng)度依次構(gòu)成等差數(shù)列,最上面一節(jié)長(zhǎng)為   10cm,最下面的三節(jié)長(zhǎng)度之和為114cm,第6節(jié)的長(zhǎng)度是首節(jié)與末節(jié)長(zhǎng)度的等比中項(xiàng),則n=          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

數(shù)列的通項(xiàng)公式為,則該數(shù)列的前100項(xiàng)和為_(kāi)________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足,.
(1)求;
(2)先猜想出的一個(gè)通項(xiàng)公式,再用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,,且(),數(shù)列滿(mǎn)足,,對(duì)任意,都有。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令.
①求證:;
②若對(duì)任意的,不等式恒成立,試求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分13分)
已知數(shù)列滿(mǎn)足:.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列的首項(xiàng),的前項(xiàng)和,且
(1)若記,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)記,證明:,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和,且滿(mǎn)足.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng).
(2)若數(shù)列滿(mǎn)足,為數(shù)列{}的前項(xiàng)和,求證.

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