已知sin(π+α)=-
1
2
，且α是第二象限角，則tan（α-7π）=
-
3
3
-
3
3
．
分析：利用誘導(dǎo)公式得出，sinα=
1
2
，tan（α-7π）=tanα 再利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可．
解答：解：sin(π+α)=-
1
2
，∴sinα=
1
2
，
∵α是第二象限角，∴cos2α=1-sin2α=
3
4
，cosα=-
3
2
，
tan（α-7π）=tanα=
sinα
cosα
=-
3
3
，
故答案為：-
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式．準(zhǔn)確掌握公式是前提，正確計(jì)算是保障．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
4
+x）=
5
5
，且
π
4
＜x＜
3π
4
，則sin（
π
4
-x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（3π+α）=lg
1
310
，則
cos(π+α)
cosα[cos(π-α)-1]
+
cos(α-2π)
cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ=
1-a
1+a
，cosθ=
3a-1
1+a
，若θ是第二象限角，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+β）=-
3
5
，cos（α-β）=
12
13
，且
π
2
＜β＜α＜
3π
4
，求sin2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
12
且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案