設(shè)二次函數(shù)滿足：（1）的解集是（0，1）；（2）對任意都有成立。數(shù)列
（I）求的值；
（II）求的解析式；
（III）求證：
（Ⅰ）  （Ⅱ）（Ⅲ）見解析
本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式和二次函數(shù)的綜合運(yùn)用。
（1）中由題可知：   ∴
（2）中根據(jù)設(shè)  ∵ 的解集為
得到參數(shù)a,的值。
（3）利用數(shù)列的關(guān)系式
化簡變形的得到是等比數(shù)列．，然后借助于數(shù)列的定義和放縮法得到證明
解: （Ⅰ）由題可知：   ∴ ……2分
（Ⅱ）設(shè)  ∵ 的解集為
∴ 且   ∴ 且  ∴
又代入得    ∴
∴ ……6分
（Ⅲ）     ∴
∵    ∴    ∴是等比數(shù)列．
∴ ∴  ∴
     ∴
∴
   ∴ 原不等式成立
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；
（2）證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本題滿分16分）
設(shè)函數(shù)曲線在點(diǎn)處的切線方程為 .
(1)求 的解析式；
(2)證明：曲線 上任一點(diǎn)處的切線與直線 及直線 所圍成的三角形的面積是一個(gè)定值,并求此定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
已知函數(shù).
（1）若，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)的，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x3－x2－x，則f(－a2)與f(－1)的大小關(guān)系為              ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于函數(shù)，若在其定義域內(nèi)存在兩個(gè)實(shí)數(shù)，使當(dāng)時(shí)，則稱函數(shù)為“Kobe函數(shù)”.若是“Kobe函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a＞0，b＞0，e是自然對數(shù)的底數(shù)
A．若ea+2a=eb+3b，則a＞b
B．若ea+2a=eb+3b，則a＜b
C．若ea-2a=eb-3b，則a＞b
D．若ea-2a=eb-3b，則a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

記的代數(shù)式為，它滿足關(guān)系：
①； ②；
③；④，
則（  ）
A．B．
C．D．

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