【題目】設(shè)a，b，c表示三條不同的直線，M表示平面，給出下列四個(gè)命題：其中正確命題的個(gè)數(shù)有（ ）

①若a//M，b//M，則a//b；

②若bM，a//b，則a//M；

③若a⊥c，b⊥c，則a//b；

④若a//c，b//c，則a//b.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

【答案】B

【解析】

由空間直線的位置關(guān)系及空間直線與平面的位置關(guān)系逐一判斷即可得解.

解：對于①，若a//M，b//M，則a//b或與相交或與異面，即①錯(cuò)誤；

對于②，若bM，a//b，則a//M或aM，即②錯(cuò)誤；

對于③，若a⊥c，b⊥c，則a//b或與相交或與異面，即③錯(cuò)誤；

對于④，若a//c，b//c，由空間直線平行的傳遞性可得a//b，即④正確，

即正確命題的個(gè)數(shù)有1個(gè)，

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函數(shù)．

(1)求k的值；

(2)設(shè)g(x)＝log4，若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)＝2x－.

(1)若f(x)＝，求x的值；

(2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0對于t∈[1,2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如表的列聯(lián)表：

男

女

總計(jì)

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計(jì)

60

50

110

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

算得，．見附表：參照附表，得到的正確結(jié)論是（　�。�

A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

C. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

D. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ﹣4cosθ+3ρsin2θ=0，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l過點(diǎn)M（1，0），傾斜角為．

（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；

（Ⅱ）若曲線C經(jīng)過伸縮變換后得到曲線C′，且直線l與曲線C′交于A，B兩點(diǎn)，求|MA|+|MB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國高鐵的快速發(fā)展給群眾出行帶來巨大便利，極大促進(jìn)了區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展.已知某條高鐵線路通車后，發(fā)車時(shí)間間隔（單位：分鐘）滿足，經(jīng)測算，高鐵的載客量與發(fā)車時(shí)間間隔相關(guān)：當(dāng)時(shí)高鐵為滿載狀態(tài)，載客量為人；當(dāng)時(shí)，載客量會(huì)在滿載基礎(chǔ)上減少，減少的人數(shù)與成正比，且發(fā)車時(shí)間間隔為分鐘時(shí)的載客量為人.記發(fā)車間隔為分鐘時(shí)，高鐵載客量為.

求的表達(dá)式；

若該線路發(fā)車時(shí)間間隔為分鐘時(shí)的凈收益（元），當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為多少時(shí)，單位時(shí)間的凈收益最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)為，且圖象在軸上截得的線段長為8.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）令.

（�。┣蠛瘮�(shù)在上的最小值；

（ⅱ）若時(shí)，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ex－e－x(x∈R且e為自然對數(shù)的底數(shù))．

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性與單調(diào)性．

(2)解關(guān)于t不等式f(x－t)＋f(x2－2t)≥0對一切實(shí)數(shù)x都成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著節(jié)能減排意識(shí)深入人心，共享單車在各大城市大范圍推廣，越來越多的市民在出行時(shí)喜歡選擇騎行共享單車．為了研究廣大市民在共享單車上的使用情況，某公司在我市隨機(jī)抽取了100名用戶進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

每周使用次數(shù)

1次

2次

3次

4次

5次

6次及以上

男

4

3

3

7

8

30

女

6

5

4

4

6

20

合計(jì)

10

8

7

11

14

50

（1）如果用戶每周使用共享單車超過3次，那么認(rèn)為其“喜歡騎行共享單車”．請完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為是否“喜歡騎行共享單車”與性別有關(guān)；

不喜歡騎行共享單車

喜歡騎行共享單車

合計(jì)

男

女

合計(jì)

（2）每周騎行共享單車6次及6次以上的用戶稱為“騎行達(dá)人”，將頻率視為概率，在我市所有的“騎行達(dá)人”中隨機(jī)抽取4名，求抽取的這4名“騎車達(dá)人”中，既有男性又有女性的概率．

附表及公式：，其中；

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案