若不等式對一切非零實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是　　．

考點：

函數(shù)恒成立問題．

專題：

計算題；壓軸題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．

分析：

利用基本不等式，求出右邊的最小值，可得關(guān)于a的不等式，即可求得實數(shù)a的取值范圍．

解答：

解：∵|x+|=|x|+≥2

∴不等式對一切非零實數(shù)x恒成立，等價于|2a﹣1|≤2

∴﹣2≤2a﹣1≤2

∴

∴實數(shù)a的取值范圍是[﹣，]

故答案為：[﹣，]．

點評：

本題考查恒成立問題，考查基本不等式求最值，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確求最值是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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